万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出下列四个结论：①a＜0；②4ac＞b²；③4a＋c＜2b；④3b＋2c＜0.其中正确的是.(填序号)

难度：中等题型:常考题来源：湖北省黄石市五校2021-2022学年九年级上学期数学10月联考试卷

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2．如图，已知抛物线L₁：y＝﹣ax²﹣2ax+3a与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且△ABC的面积为6.

求抛物线L₁的解析式；

若M是线段AC上的一动点，过点M作MN∥y轴，MN与抛物线相交于点N，设点M的横坐标为m，求MN的长度（用含m的式子表示）；

在（2）的条件下，当△ANC的面积最大时，将抛物线L₁沿水平方向平移得到抛物线L₂ ，抛物线L₂的顶点为P，且△ACP的面积等于△ANC的面积，求点P的坐标.

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5．如图，已知抛物线y＝ax²+bx+3经过A（﹣3，0），B（1，0）两点，其顶点为D，对称轴是直线l，l与x轴交于点H.

求该抛物线的解析式；

若点P是该抛物线对称轴l上的一个动点，求△PBC周长的最小值.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省黄冈市部分学校2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

6．将抛物线y＝（x﹣3）²﹣2向右平移3个单位，再向上平移5个单位，得到新抛物线的函数解析式为（　　）

A: y＝x²+3
B: y＝（x﹣6）²+3
C: y＝x²﹣7
D: y＝（x﹣6）²﹣7

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7．抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，y的值为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: 5

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8．二次函数y＝（m+1）x²的图象开口向下，则m.

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9．用配方法把函数 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ 的形式，然后指出它的图象开口方向，对称轴，顶点坐标和最值.

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