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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠A＝40°，则∠B的度数为（）

A: 80°
B: 60°
C: 50°
D: 40°

难度：简单题型:常考题来源：江苏省江阴市云亭中学2021-2022学年九年级上学期数学第一次目标检测试卷

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2．点P(4，-3)与圆心在原点O，半径为5的⊙O的位置关系是

难度：简单题型:常考题来源：江苏省江阴市云亭中学2021-2022学年九年级上学期数学第一次目标检测试卷

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3．如图，在平面直角坐标系中，A(0，4)、B(4，4)、C(6，2).

经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的坐标为；

这个圆的半径为；

直接判断点D(5，﹣2)与⊙M的位置关系，点D(5，﹣2)在⊙M（填内、外、上）.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省江阴市云亭中学2021-2022学年九年级上学期数学第一次目标检测试卷

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4．抛物线y=ax²+bx+c的图象如图，则下列结论：①abc>0；②a+b+c=2；③a> $\text{[math]}$ ；④b<1.其中正确的结论是（）

A: ①②
B: ②③
C: ②④
D: ③④

难度：中等题型:常考题来源：江苏省海安市紫石中学2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

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5．已知以x为自变量的二次函数 $\text{[math]}$ ，

求证：不论m取何值，该图象必经过一个定点，并求出这个定点；

直线 $\text{[math]}$ 与该函数图象相交于 $\text{[math]}$ 两点，当 $\text{[math]}$ 时，求m的值；

该函数图象的顶点在怎样的曲线上，求此曲线的解析式并写出自变量取值范围.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省海安市紫石中学2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

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6．东坡商贸公司购进某种水果的成本为20元/kg，经过市场调研发现，这种水果在未来48天的销售单价p（元/kg）与时间t（天）之间的函数关系式为 $\text{[math]}$ ，且其日销售量y（kg）与时间t（天）的关系如表：

时间t（天）	1	3	6	10	20	40	…
日销售量y（kg）	118	114	108	100	80	40	…

已知y与t之间的变化规律符合一次函数关系，试求在第30天的日销售量是多少？

问哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？

在实际销售的前24天中，公司决定每销售1kg水果就捐赠n元利润（n＜9）给“精准扶贫”对象.现发现：在前24天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求n的取值范围.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省海安市紫石中学2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

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7． x、y是一个函数的两个变量，若当a≤x≤b时，有a≤y≤b（a＜b），则称此函数为a≤x≤b上的闭函数.如y＝﹣x+3，当x＝1时y＝2；当x＝2时y＝1，即当1≤x≤2时，1≤y≤2，所以y＝﹣x+3是1≤x≤2上的闭函数.

请说明 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的闭函数；

已知二次函数y＝x²+4x+k是t≤x≤﹣2上的闭函数，求k和t的值；

在（2）的情况下，设A为抛物线顶点，B为直线x＝t上一点，C为抛物线与y轴的交点，若△ABC为等腰直角三角形，请直接写出它的腰长为.

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8．已知二次函数y＝（x﹣h）²（h为常数），当自变量x的值满足﹣1≤x≤3时，与其对应的函数值y的最小值为4，则h的值为.

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9．小明同学在用描点法画二次函数 $\text{[math]}$ 图象时，由于粗心，他算错了一个y值，列出了下面表格：

x	…	﹣1	0	1	2	3	…
y＝ax²+bx+c	…	5	3	2	3	6	…

请指出这个错误的y值，并说明理由；

若点M（m，y₁），N（m+4，y₂）在二次函数y＝ax²+bx+c图象上，且m＞1，试比较y₁与y₂的大小.

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10．如图，已知抛物线y＝﹣x²+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0）两点.

求抛物线的解析式和顶点坐标；

当0＜x＜3时，直接写出y的取值范围；

点P为抛物线上一点，若S_△PAB＝10，求出此时点P的坐标.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省海安市紫石中学2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

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