万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心作一个半径为3的圆，下列结论中正确的是（）

A: 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内

B: 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上

C: 直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切

D: 直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相离

难度：中等题型:常考题来源：北京市中国人民大学附属中学2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

3．二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：

x	…	-2	-1	0	1	2	…
y=ax²+bx+c	…	t	m	-2	-2	n	…

根据以上列表，回答下列问题：

直接写出c的值和该二次函数图象的对称轴；

写出关于x的一元二次方程ax²+bx+c=t的根；

若m=-1，求此二次函数的解析式．

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4．若抛物线y=x²-2x+m与x轴有交点，则m的取值范围是（）

A: m＞1
B: m≥1
C: m＜1
D: m≤1

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5．已知点A（﹣2，y₁），B（ $\text{[math]}$ ，y₂），C（4，y₃）都在二次函数y＝（x﹣2）²﹣1的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是．（用“＞”号连接）

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6．已知二次函数 $\text{[math]}$ 自变量 $\text{[math]}$ 的部分取值及对应的函数值 $\text{[math]}$ 如下表所示：

x

…

-2

-1

0

1

2

…

y

…

3

2

3

6

11

…

写出此二次函数图象的对称轴；
求此二次函数的表达式

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7．函数y＝mx²﹣2mx﹣3m是二次函数．

如果该二次函数的图象与y轴的交点为（0，3），那么m＝；

在（1）的条件下，结合图象当0＜x＜3时，求y的取值范围．

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8．如图假设篱笆（虚线部分）的长度是16m，墙足够长（图中实线部分），则所围成矩形ABCD的最大面积是m² ．

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9．将抛物线y＝2x²的图像向左平移2个单位后得到新的抛物线的解析式为．

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10．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝﹣x²+mx+n与x轴交于点A，B（A在B的左侧）．

若抛物线的对称轴为直线x＝﹣3，AB＝4．求抛物线的表达式；

平移（1）中的抛物线，使平移后的抛物线经过点O，且与x正半轴交于点C，记平移后的抛物线顶点为P，若△OCP是等腰直角三角形，求点P的坐标；

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