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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．把抛物线 $\text{[math]}$ 的图像向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得到的图象的解析式为 $\text{[math]}$ ，则b的值为（）

A: 2
B: 4
C: 6
D: 8

难度：中等题型:常考题来源：山东省泰安市东平县实验中学2021-2022学年九年级上学期第二次月考数学试题

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2．已知二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是．

难度：中等题型:常考题来源：山东省德州市平原江山国际学校六校2021-2022学年上学期第二次联考九年级数学试题

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3．如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 交x轴于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，交y轴于点 $\text{[math]}$ ，在y轴上有一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

求二次函数的表达式；

若点D为抛物线在x轴负半轴上方的一个动点，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值；

抛物线对称轴上是否存在点P，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，若存在，请直接写出所有P点的坐标，若不存在请说明理由.

难度：中等题型:常考题来源：广东省肇庆市四会市广附实验学校2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题

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4．对于抛物线 $\text{[math]}$ ，下列叙述正确的是（）

A: 顶点坐标为（－2，3）

B: 对称轴是直线 $\text{[math]}$

C: 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大

D: 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小

难度：中等题型:常考题来源：广东省肇庆市四会市广附实验学校2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题

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5．如图，二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA＝OC．则下列结论：①abc＜0；② $\text{[math]}$ ；③ac－b＋1＝0；④OA·OB＝ $\text{[math]}$ .其中正确结论的个数是（）

A: 4
B: 3
C: 2
D: 1

难度：中等题型:常考题来源：广东省肇庆市四会市广附实验学校2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题

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6．如图，点A和动点P在直线 $\text{[math]}$ 上，点P关于点A的对称点为Q，以 $\text{[math]}$ 为边作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的外接圆O.点C在点P右侧， $\text{[math]}$ ，过点C作直线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 右侧的圆弧于点E.在射线 $\text{[math]}$ 上取点F，使 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边作矩形 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ .

用关于x的代数式表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

当点P在点A右侧时，若矩形 $\text{[math]}$ 的面积等于90，求 $\text{[math]}$ 的长.

当点P在点A右侧时，作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点N，若 $\text{[math]}$ 的弦心距为1，求 $\text{[math]}$ 的长.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省宁波东海实验中学2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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7．已知：如图1，等边△ABC内接于⊙O，点P是⌒AB上的任意一点，连结PA，PB，PC.点D是PC上一点，连结DB.

若PD=PB，求∠PBD的度数；

在(1)的条件下，小丽探究 $\text{[math]}$ 的值，她认为只要弄清PA+PB与PC的关系即可，她的思路可以用以下框图表示：

根据小丽的思路，请你完整地书写本题的探究过程，并求出 $\text{[math]}$ 的值.

如图2，把条件“等边△ABC”改为“正方形ABCD”，其余条件不变，判断 $\text{[math]}$ 是定值吗？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省宁波东海实验中学2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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8．若二次函数 $\text{[math]}$ 的函数值恒大于0，则k取值范围是.

难度：中等题型:常考题来源：四川省绵阳富乐国际学校2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

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9．抛物线y=3x²向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得到的抛物线是（）

A: y=3(x－2)²－3
B: y=3(x+2)²－3
C: y=3(x+2)²+3
D: y=3(x－2)²+3

难度：简单题型:常考题来源：四川省绵阳富乐国际学校2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

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10．二次函数的图象y=－2(x+1)²+m经过(2,a)、(3,b)，则a、b的关系是（）

A: a>b
B: a=b
C: a
D: 无法确定

难度：中等题型:常考题来源：四川省绵阳富乐国际学校2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

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