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部编版： 七年级上册
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  • 1． 某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=-2x+100．（利润=售价﹣制造成本）
    写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
    当销售单价为多少元时，厂商每月能获得350万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？
    根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于32元，如果厂商要获得每月不低于350万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？
    难度： 困难 题型:常考题 来源：吉林省松原市乾安县2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷
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  • 2． 若A（-2，a），B（1，b），C（2，c）为二次函数y=(x+1)2-9的图象上的三点，则a，b，c的大小关系是．(用“<”连接)
    难度： 中等 题型:常考题 来源：吉林省松原市乾安县2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷
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  • 3． 如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，x=﹣1是对称轴，有下列判断：①b﹣2a=0；②4a﹣2b+c＜0；③a﹣b+c=﹣9a；④若（﹣3，y1），（ ，y2）是抛物线上两点，则y1＞y1 ， 其中正确的序号是．

    难度： 中等 题型:常考题 来源：吉林省松原市乾安县2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷
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  • 4． 如图所示，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为M（-2，-4），与x轴交于A、B两点，且A（-6，0），与y轴交于点C．

    求抛物线的函数解析式；
    求△ABC的面积；
    能否在抛物线第三象限的图象上找到一点P，使△APC的面积最大？若能，请求出点P的坐标；若不能，请说明理由．
    难度： 困难 题型:常考题 来源：吉林省松原市乾安县2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷
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  • 5． 抛物线y=a（x-h）2+k向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到y=x2+1，则h，k的值是（   ）
    A: h=-2，k=-2
    B: h=2，k=4
    C: h=1，k=4
    D: h=2，k=-2
    难度： 中等 题型:常考题 来源：吉林省松原市乾安县2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷
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  • 6． 把抛物线y=x2+bx+4的图象向右平移3个单位,再向上平移2个单位,所得到的图象的解析式为y=x2-2x+3,则b的值为.
    难度： 中等 题型:常考题 来源：山东省济宁市嘉祥县祥城中学2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷
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  • 7． 如图，依靠一面长18米的墙，用34米长的篱笆围成一个矩形场地花圃ABCD，AB边上留有2米宽的小门EF（用其他材料做，不用篱笆围）．

    若矩形场地面积为160平方米，求矩形场地的长和宽．
    矩形场地的长和宽为多少时，矩形场地的面积最大，并求出最大面积．
    难度： 中等 题型:常考题 来源：山东省济宁市嘉祥县祥城中学2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷
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  • 8． 图（1）是一个九拱桥，桥拱呈抛物线形，且每个拱的形状、水平高度完全相同．在每一个拱中，当水平宽度AB=12m时，水面与拱底水平，且水面与拱顶的最大距离为4m．如图（2），以水平面为x轴，点A为原点建立平面直角坐标系．

    求第一个拱所在的抛物线的表达式；
    若河水上涨，水面离拱顶最大距离为1m，求拱内水面的宽度；
    若相邻两个拱底部的距离为2m，第二个拱、第三个拱……沿着x轴依次向右排列，请直接写出第九个拱所在的抛物线的表达式．
    难度： 中等 题型:常考题 来源：山东省济宁市嘉祥县祥城中学2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷
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  • 9． 在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（－4，0），B（0，－4），C（2，0）三点．

    求抛物线的解析式；
    若点P为抛物线对称轴上一个动点，求△PBC周长最小时的P点坐标；
    若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值和M点的坐标．
    难度： 中等 题型:常考题 来源：山东省济宁市嘉祥县祥城中学2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷
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  • 10． 抛物线y＝﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，其对称轴是x＝﹣1，若y≥3，则x的取值范围为．

    难度： 中等 题型:常考题 来源：山东省济宁市嘉祥县祥城中学2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷
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