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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．若两个二次函数图象的顶点，开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”．

请写出两个为“同簇二次函数”的函数；

已知关于x的二次函数y₁=2x²—4mx+2m²+1，和y₂=ax²+bx+5，其中y₁的图象经过点A（1，1），若y₁+y₂为y₁为“同簇二次函数”，求函数y₂的表达式，并求当0≤x≤3时，y₂的最大值．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省亳州市蒙城县第六中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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2．若抛物线y＝ax²＋bx＋c与x轴两个交点之间的距离为10，且4a＋b＝0，则关于x的方程ax²＋bx＋c＝0的根为（）

A: x₁＝﹣7，x₂＝3

B: x₁＝﹣6，x₂＝4

C: x₁＝6，x₂＝﹣4

D: x₁＝7，x₂＝﹣3

难度：中等题型:常考题来源：安徽省亳州市蒙城县第六中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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3．如图1，若抛物线L₁的顶点A在抛物线L₂上，抛物线L₂的顶点B也在抛物线L₁上（点A与点B不重合），我们把这样的两抛物线L₁、L₂互称为“友好”抛物线．

一条抛物线的“友好”抛物线有（）条．

如图2，已知抛物线L₃： $\text{[math]}$ 与y轴交于点C，点C关于该抛物线对称轴的对称点为D，请求出以点D为顶点的L₃的“友好”抛物线L₄的表达式；

若抛物线y＝a₁（x﹣m）²+n的 “友好”抛物线的解析式为y＝a₂（x﹣h）²+k，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式为．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省安庆市宿松县新安初级中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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4．已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的二次函数，且函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，试确定 $\text{[math]}$ 的值．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省安庆市宿松县新安初级中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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5．某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）。设每件商品的售价上涨x元（x 为正整数），每个月的销售利润为W 元．求每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？

难度：中等题型:常考题来源：安徽省安庆市宿松县新安初级中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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6．如图，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+2与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，P为此抛物线对称轴l上任意一点，则△APC的周长的最小值是（）

A: 2 $\text{[math]}$
B: 3 $\text{[math]}$
C: 5 $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：安徽省安庆市宿松县新安初级中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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7．将二次函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上方的图象沿 $\text{[math]}$ 轴翻折到 $\text{[math]}$ 轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象．若直线 $\text{[math]}$ 与这个新图象有3个公共点，则 $\text{[math]}$ 的值为．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省安庆市宿松县新安初级中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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8．已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省安庆市宿松县新安初级中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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9．已知二次函数y=ax²+2x的图象过点(-2，-1)．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省湖州市长兴县部分学校2021-2022学年九年级上学期精准教学阶段性综合分析材料数学试卷（二）（期中）

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10．如图，MB，MD是⊙O的两条弦，点A，C分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且AB=CD，M是 $\text{[math]}$ 的中点．求证：MB=MD．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省湖州市长兴县部分学校2021-2022学年九年级上学期精准教学阶段性综合分析材料数学试卷（二）（期中）

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