万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．已知，抛物线y=x²+(2m－1)x－2m(－ $\text{[math]}$ )，直线l的解析式为y=(k－1)x+2m－k+2.

若抛物线与y轴交点的纵坐标为－3，试求抛物线的顶点坐标；

试证明：抛物线与直线l必有两个交点；

若抛物线经过点(x₀ ，－4)，且对于任意实数x，不等式x²+(2m－1)x－2m≥－4都成立；当k－2≤x≤k时，批物线的最小值为2k+1. 求直线l的解析式.

难度：中等题型:常考题来源：福建省厦门市松柏中学2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

2．如图，二次函数y＝（x﹣1）²﹣1的图象（0≤x≤3），y的取值范围是.

难度：中等题型:常考题来源：福建省厦门市松柏中学2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

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3．如图，用一段30米长的篱笆围出一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18米.求当平行于墙的边长为多少米时，围成的矩形面积最大，并求出面积的最大值.

难度：中等题型:常考题来源：福建省厦门市松柏中学2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

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4．将抛物线y=-5x²向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得到的抛物线为（）

A: y=-5(x+1)²-2
B: y=-5(x-1)²+2
C: y=-5(x+1)²+2
D: y=-5(x-1)²-2

难度：简单题型:常考题来源：浙江省台州市温岭市团队学校六校2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

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5．如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于点（-2，0）、（x₁ ， 0），且11 <2，与y轴交于正半轴.下列结论错误的是（）

A: 4a-2b+c=0

B: 当x< $\text{[math]}$ 时，y随x增大而增大

C: 当x> $\text{[math]}$ 时，y随x增大而减小

D: a

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6．如图，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠ABD=35°，则∠BAD的度数为

难度：中等题型:常考题来源：浙江省台州市温岭市团队学校六校2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

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7．如图，在平面直角坐标系中，直线y= -x-2与抛物线y=x²-2mx+n相交于A、B两个不同的点，其中点A在x轴上.

n=（用含m的代数式表示）

若点B为该抛物线的顶点，分别求出m和n的值；

若-3≤x≤0时，二次函数y=x²-2mx+n的最小值为-4，求m的值.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省台州市温岭市团队学校六校2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

8．若P₁（x₁ ， y₁)、P₂（x₂ ， y₂)是二次函数y=x²+bx+2020的图象上的两点，且y₁=y₂ ，则当x=x₁+x₂时，y的值为.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省台州市温岭市团队学校六校2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

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9．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣2，﹣2），（6，﹣2），抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）的顶点P在线段AB上，与x轴相交于C，D两点，设点C，D的横坐标分别为x₁ ， x₂ ，且x₁＜x₂ ，若x₁是﹣1，则x₂的最大值是．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市南浦实验中学2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试卷

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10．已知二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）图象上部分点的坐标（x，y）的对应值如表所示，则方程ax²+bx+2＝0的根是（）

x

…

0

$\text{[math]}$

6

…

y

…

3

1

3

…

A: 0或6
B: $\text{[math]}$ 或3+ $\text{[math]}$
C: 2或4．
D: $\text{[math]}$ 或6﹣ $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市南浦实验中学2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试卷

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x	…	0	$\text{[math]}$	6	…
y	…	3	1	3	…