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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a+b＝0；②若m为任意实数，则a+b≥am²+bm；③a﹣b+c＞0；④3a+c＜0；⑤若ax₁²+bx₁＝ax₂²+bx₂ ，且x₁≠x₂ ，则x₁+x₂＝2.其中正确的个数为（）

A: 2
B: 3
C: 4
D: 5

难度：中等题型:常考题来源：四川省泸州市第二十八初级中学校2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

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2．函数y=3（x-1）²+2的图象的顶点坐标是 (　 )

A: (1，-4)
B: (-1，2)
C: (1，2)
D: (0，3)

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3．若抛物线的顶点坐标是A（1，－4），并且抛物线经过点B坐标为（3，－2）.求出该抛物线的关系式.

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4．已知抛物线 $\text{[math]}$ .

求它的对称轴和顶点坐标；

写出一种将它平移成抛物线 $\text{[math]}$ 的方法.

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5．下列函数中，y是x的二次函数的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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6．把抛物线 $\text{[math]}$ 先向右平移1个单位，再向上平移n个单位后，得到抛物线 $\text{[math]}$ ，则n的值是（）

A: 1
B: 2
C: 3
D: 4

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7．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与x轴的一个交点坐标为（－1，0），其图象如图所示，下列结论：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ；③方程 $\text{[math]}$ 的两个根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是 $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，m为实数），其中结论正确的个数是（）

A: 4个
B: 3个
C: 2个
D: 1个

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8．抛物线 $\text{[math]}$ 上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表所示.
给出下列说法：

①抛物线与y轴的交点为（0，6）；

②抛物线的对称轴是在y轴的右侧；

③抛物线一定经过点（3，0）；

④在对称轴左侧，y随x增大而减小，从表可知，说法正确是（填序号）

x

…

－3

－2

－1

0

1

…

y

…

－6

0

4

6

6

…

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9．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，点A（－3，0），C（0，－3）.

求抛物线的解析式和点B坐标；

结合图形回答，当 $\text{[math]}$ 时，自变量x的取值范围.

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10．某小区有一个半径为3 $\text{[math]}$ 的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，在距水池中心1 $\text{[math]}$ 处达到最大高度为3 $\text{[math]}$ ，且各个方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合，以水平方向为 $\text{[math]}$ 轴，喷水池中心为原点建立如图所示的平面直角坐标系.

求水柱所在抛物线对应的函数关系式；

王师傅在喷水池维修设备期间，喷水池意外喷水，如果他站在与池中心水平距离为2 $\text{[math]}$ 处，通过计算说明身高1.8 $\text{[math]}$ 的王师傅是否被淋湿？

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y	…	－6	0	4	6	6	…