万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．已知一元二次方程2x²-3x-6=0有两个实数根m、n，且抛物线y=-x²+bx+c的顶点坐标恰好是(m+n，mn)，则此抛物线的函数表达式为（ )

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山东省济宁市嘉祥县第三中学2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

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2．若关于x的一元二次方程(m+3)x²+5x+m²+2m-3=0有一个根为0，则m=

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3．下列方程是关于x的一元二次方程的是（ )

A: 2x+1=0
B: x²-2x+1=0
C: $\text{[math]}$
D: 3 (x+1) =2(x+1)

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4．如果关于x的方程(m-3) $\text{[math]}$ -x+3=0是一元二次方程，那么m的值为:( )

A: ±3
B: 3
C: -3
D: 都不是

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5．已知关于x的方程x²-(m+2).x+(2m-1)=0

求证：方程恒有两个不相等的实数根:

若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根和m的取值。

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6．如图，某农户准备建一个长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，墙对面有一个2m宽的门,另三边用竹篱笆围成，篱笆总长 33m.围成长方形的养鸡场除门之外四周不能有空隙.

若墙长为 18m，要围成养鸡场的面积为150m²吗?则养鸡场的长和宽各为多少?

围成养鸡场的面积能否达到200m²吗?请说明理由:

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7．如图，在△ABC中，∠ABC=90,AB=8cm, BC=6cm，动点P，Q分别从点A，B同时开始移动（移动方向如图所示)，点P的速度为1cm/s，点Q的速度为2cm/s，点Q移动到C点后停止，点Р也随之停止运动，当四边形APQC的面积为9cm²时，则点Р运动的时间是（ )

A: 3s
B: 3s或5s
C: 4s
D: 5s

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8．对于任意实数a，b,定义一种运算: a b=a²+b²-ab,若x (x-1)=3,则x的值为

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9．已知关于的方程x²+(2k+1)x+k²=0的两个实数根的平方和是7，则k=.

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10．解方程:

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