万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．如图所示，在宽为20m，长为32m的长方形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分铺上草坪.要使草坪的面积为540m² ，求道路的宽.如果设道路宽为xm，根据题意，所列方程正确的是（）

A: （20-x）（32-x）=540

B: （20-2x）（32-2x）=540

C: （20+x）（32-x）=540

D: （20+2x）（32-2x）=540

难度：中等题型:常考题来源：初中数学浙教版八下精彩练习专题分类突破三一元二次方程的应用归类

2．有一人利用手机发短信，接收他信息的人也按他的发送人数发送该条短信，经历两轮短信的发送，共有90人的手机接收到该条短信.假定两轮接收信息的人员没有重复，设每人给x人发短信，则可列方程.

难度：中等题型:常考题来源：初中数学浙教版八下精彩练习专题分类突破三一元二次方程的应用归类

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3．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=4cm， BC=3cm，动点P，Q分别从点A，B同时开始移动（移动方向如图所示），点P的速度为 $\text{[math]}$ cm/s，点Q的速度为1cm/s，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动若使△PBQ的面积为 $\text{[math]}$ cm² ，则点P运动的时间是 s.

难度：中等题型:常考题来源：初中数学浙教版八下精彩练习专题分类突破三一元二次方程的应用归类

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4．某体育局要组织一次排球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，则应邀请支球队参加比赛.

难度：中等题型:常考题来源：初中数学浙教版八下精彩练习专题分类突破三一元二次方程的应用归类

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5．物美商场于今年年初以每件25元的进价购进批商品.当商品售价为40元时，1月份销售256件2，3月份该商品十分畅销，销售量持续走高.在售价不变的基础上，3月底的销售量达到400件.设2，3月份这两个月销售量的月平均增长率不变.

求2，3月份这两个月销售量的月平均增长率；

从4月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场获利4250元？

难度：中等题型:常考题来源：初中数学浙教版八下精彩练习第二章一元二次方程章末复习

6．某校准备修建一个面积为180m2的长方形活动场地，它的长比宽多11m，设场地的宽为xm，则可列方程为（）

A: x（x-11）=180

B: 2x+2（x-11）=180

C: x（x+11）=180

D: 2x+2（x+11）=180

难度：中等题型:常考题来源：初中数学浙教版八下精彩练习2.3一元二次方程的应用（2）

7．如图1，在宽为20m、长为32m的长方形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂直），把耕地分成若干小长方形块，作为小麦试验田.假设试验田面积为570m² ，求道路宽为多少.设宽为xm，从图2的思考方式出发列出的方程是.

难度：中等题型:常考题来源：初中数学浙教版八下精彩练习2.3一元二次方程的应用（2）

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8．某学校拟建一间长方形活动室，一面靠墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门.已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27m，建成后的活动室面积为75m2，求长方形活动室的长和宽.若设长方形宽为xm，根据题意可列方程为（）

A: x（27-3x）=75
B: x（3x-27）=75
C: x（30-3x）=75
D: x（3x-30）=75

难度：中等题型:常考题来源：初中数学浙教版八下精彩练习2.3一元二次方程的应用（2）

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9．从前，有一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都拿不进去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺.另一个醉汉让他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉试，不长不短刚好进去了，你知道竹竿有多长吗？若设竹竿的长为x尺，则下列方程中，满足题意的是（）

A: x²+（x-2）²=（x-4）²

B: （x-4）²+（x-2）²=x

C: （x-4）²+（x-2）²=x²

D: x²+（x-4）²=（x-2）²

难度：中等题型:常考题来源：初中数学浙教版八下精彩练习2.3一元二次方程的应用（2）

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