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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，某小区计划在一块长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为 $\text{[math]}$ 若设道路的宽为 $\text{[math]}$ ，则下面所列方程正确的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市乐清市英华学校2021-2022学年八年级下学期教学质量检测数学试卷（3月）

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2．如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10cm，BC=6cm，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以2cm/s的速度沿AB向终点B移动；点Q以1cm/s的速度沿BC向终点C移动，其中一点到终点，另一点也随之停止．连结PQ．设动点运动时间为x秒．

用含x的代数式表示BQ、PB的长度；

当x为何值时，△PBQ为等腰三角形；

是否存在x的值，使得四边形APQC的面积等于20cm²？若存在，请求出此时x的值；若不存在，请说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省衢州市龙游县华岗中学2021-2022学年八年级下学期3月调研数学试卷

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3．某农场要建一个饲养场（矩形ABCD），两面靠现有墙（AD位置的墙最大可用长度为27米，AB位置的墙最大可用长度为15米），另两面用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地及一处通道，并在如图的三处各留1米宽的门（不用木栏）．建成后木栏总长45米．若饲养场的面积为180平方米，则饲养场（矩形ABCD）的一边AB的长为米．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省庆元二中2021-2022学年八年级下学期3月质量检测数学试卷

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4．某单位要兴建一个长方形的活动区（图中阴影部分），根据规划活动区的长和宽分别为21m和12m，同时要在它四周外围修建宽度相等的小路．已知活动区和小路的总面积为400m² ．

求小路的宽度；

某公司希望用50万元承包这项工程，该单位认为金额太高需要降价，通过两次协商，最终以40.5万元达成一致．若两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省湖州市长兴县部分学校2021-2022学年八年级下学期精准教学阶段性综合分析材料数学试卷（一）

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5．如图1，将一张长20cm，宽10cm的长方形硬纸片裁剪掉图中阴影部分之后，恰好折成如图2的有盖纸盒，纸盒底面积为48cm² ，则该有盖纸盒的高为（）

A: 4cm
B: 3cm
C: 2cm
D: 1cm

难度：中等题型:常考题来源：浙江省湖州市长兴县部分学校2021-2022学年八年级下学期精准教学阶段性综合分析材料数学试卷（一）

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6．我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除捷法》中记录了这样的一个问题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何？”其大意是：矩形面积是864平方步，其中长与宽和为60步，问长比宽多多少步？若设长比宽多x步，则下列符合题意的方程是（）

A: (60 - x)x = 864
B: $\text{[math]}$ = 864
C: (60 + x)x = 864
D: (30 + x)(30 - x)= 864

难度：中等题型:模拟题来源：福建省福州市2022年九年级下学期适应性练习数学试卷（一检）

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7．今年通州区在老旧小区改造方面取得了巨大成就，人居环境得到了很大改善．如图，某小区规划在长16m，宽9m的矩形场地ABCD上，修建同样宽的小路，使其中的小路分别与AB和AD平行，其余部分种草．通过测量可知草坪的总面积为112m² ，求小路的宽．

难度：中等题型:常考题来源：北京市第四中学2021-2022学年九年级下学期数学开学测试试题

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8．为了响应“践行核心价值观，传递青春正能量”的号召，小颖决定走入社区号召大家参加“传递正能量志愿服务者”.假定从一个人开始号召，每一个人每周能够号召相同的m个人参加，被号召参加的人下一周会继续号召，两周后，将有121人被号召成为“传递正能量志愿服务者”.

求出m的值；

经过计算后，小颖、小红、小丽三人开始发起号召，但刚刚开始，他们就发现了问题，实际号召过程中，不是每一次号召都可以成功，而他们三人的成功率也各不相同，已知小红的成功率比小颖的两倍少10%，第一周后小丽比小颖多号召2人，三人一共号召17人，其中小颖号召了n人.请分别求出他们三人号召的成功率.

难度：困难题型:常考题来源：福建省泉州市第五中学2021-2022学年九年级下学期返校考试数学试卷

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9．某学校于“三八”妇女节期间组织女教师到横店影视城旅游.下面是领队与旅行社导游关于收费标准的一段对话:

【领队】组团去横店影视城旅游每人收费是多少？

【导游】如果人数不超过30人，人均旅游费用为360元.【领队】超过30人怎样优惠呢？

【导游】如果超过30人，每增加1人，人均旅游费用降低5元，但人均旅游费用不得低于300元.该学校按旅行社的收费标准组团游览横店影视城结束后，共支付给旅行社12400元.设该学校这次参加旅游的女教师共有工人.

请你根据上述信息，回答下列问题:

该学校参加旅游的女教师人数工的取值范围是.

该学校参加旅游的女教师每人实际应收费元(用含x的代数式表示)

该学校这次到横店影视城旅游的女教师共有多少人？

难度：中等题型:常考题来源：初中数学浙教版八下精彩练第三章质量评估卷

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10．扬帆中学有一块长30m，宽20m的长方形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学的设计方案如图所示，求花带的宽度.设花带的宽度为xm，则可列方程为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：初中数学浙教版八下精彩练第二章质量评估卷

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