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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，正方形纸片 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点O，折叠正方形纸片 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，点A恰好与 $\text{[math]}$ 上的点F重合，展开后折痕 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E、G，连接 $\text{[math]}$ ，给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；④若 $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 面积是 $\text{[math]}$ .其中正确的结论个数为（）

A: 1
B: 2
C: 3
D: 4

难度：困难题型:常考题来源：广西壮族自治区南宁市第三中学2021-2022学年九年级上学期数学第一次学科素养水平考试试卷

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2．我国南宋数学家杨辉所著《田亩比类乘除算法》中记载了这样一道题：“直田积八百二十八步，只云阔不及长一十三步，问阔及长各几步”其大意为：一个矩形的面积为828平方步，宽比长少13步，问宽和长各多少步？设矩形的宽为x步，根据题意，可列方程为（　　）

A: x（x﹣13）＝828

B: x（x+13）＝828

C: $\text{[math]}$ x（x﹣13）＝828

D: $\text{[math]}$ x（x+13）＝828

难度：简单题型:常考题来源：广西壮族自治区南宁市第三中学2021-2022学年九年级上学期数学第一次学科素养水平考试试卷

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3．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝5cm，BC＝7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.

如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4cm²？

如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于5cm？

在（1）中，△PBQ的面积能否等于8cm²？说明理由.

难度：中等题型:常考题来源：甘肃省兰州市第八中学2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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4．如图▱ABCD，四个内角的平分线相交于E、F、G、H四个点；
求证：四边形EFGH是矩形.

难度：中等题型:常考题来源：甘肃省兰州市第八中学2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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5．如图，在长40米，宽30米的长方形空地上修建同样宽的道路（图中阴影部分），剩余的空地上种植草坪，草坪面积是道路总面积的4倍．设道路的宽为x米，根据题意下面列出的方程正确的是（）

A: 40x+30x＝40×30× $\text{[math]}$

B: （40﹣x）（30﹣x）＝40×30× $\text{[math]}$

C: 40x+30x﹣x²＝40×30× $\text{[math]}$

D: （40﹣x）（30﹣x）＝40×30× $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江温州龙湾经开区2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试卷

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6．某校把每个月6号定为全校幸福日，某班家委准备在那天给孩子们送幸福餐．A、B两店均有销售原价为20元/份的幸福餐，并各有优惠方案，A店：每份按8.5折销售；B店：当销售份数超过20份且不超过48份时，每增加1份，每份价格减少0.25元；当销售份数超过48份时，每份价格为13元．设现在需购买x份幸福餐（x＞20）．

难度：中等题型:常考题来源：浙江温州龙湾经开区2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试卷

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7．为了培养学生的爱国主义情怀，激发青少年报效祖国、奉献社会、服务人民的责任心和使命感，市教育局举办了“小小贺卡，军民情深”祝福活动．各学校积极响应组织开展手工绘制精美贺卡活动．小芳制作了一张面积为 $\text{[math]}$ 的正方形贺卡．现有一个长方形信封如图所示，长、宽之比为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，小芳能将这张贺卡不折叠就放入此信封吗？请通过计算说明你的判断．

难度：中等题型:常考题来源：山西省大同市2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

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8．我市茶叶专卖店销售某品牌茶叶，其进价为每千克240元，按每千克400元出售，平均每周可售出200千克，后来经过市场调查发现，单价每降低10元，则平均每周的销售量可增加40千克．若该专卖店销售这种品牌茶叶要想平均每周获利41600元，在平均每周获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，每千克茶叶应降价多少元？

难度：中等题型:常考题来源：安徽省滁州市定远县吴圩片2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题

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9．太原方特东方神话以中华历史文化传承为主题，融合神话传说、历史典故民俗风情和太原特色文化，展现科技与文化的交融碰撞，吸引了许多游客前来游玩．园区纪念品商店内熊大熊二毛绒玩偶套装的进价为48元/套，当以98元/套销售时，平均每天可售出160套；商家计划降价促销，经调查发现：单价每降低5元，每天可多售出50套．如果每天盈利10800元，为了尽可能让利于顾客，单价应定为多少元？

难度：中等题型:模拟题来源：山西省吕梁市2022年九年级中考模拟数学试卷

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10．某班学生毕业时，都将自己的照片向本班其他同学送一张留念，全班一共送了1260张，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（）

A: x（x+1）＝1260

B: 2x（x+1）＝1260

C: x（x﹣1）＝1260

D: x（x﹣1）＝1260×2

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市鄞州区咸祥镇中心初级中学等七校2021-2022学年八年级下学期期中联考数学试卷

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