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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在同一平面内，将两个完全相同的直角三角尺按如图放置，使直角顶点A重合，点B'正好在BC的延长线上，∠BAC＝∠B'AC'＝90°，∠B＝∠AB'C'＝30°，AC＝AC'＝2，则BB'的长为 .

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市西湖区之江实验中学2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷

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2．如图，CD是等腰三角形△ABC底边上的中线，BE平分∠ABC，交CD于点E，AC＝6，DE＝2，则△BCE的面积是（）

A: 4
B: 6
C: 8
D: 12

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市西湖区之江实验中学2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷

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3．如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，P为BD上的点，PD＝AD且AB＝CP.

求证：CD＝BD；
∠PCD＝30°，求∠CBA.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市西湖区三墩中学2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷

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4．如图，等腰△ABC中，点D，E分别在腰AB，AC上，添加下列条件，不能判定△ABE≌△ACD的是（）

A: ∠DCB＝∠EBC
B: ∠ADC＝∠AEB
C: AD＝AE
D: BE＝CD

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市西湖区三墩中学2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷

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5．如图，已知△ABC.

⑴尺规作图：求作∠BAC的角平分线AD，交BC于点D.（保留作图痕迹，不写作法）

⑵若DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，连结EF.请依据上述几何语言，画出完整图形，再判断AD是否垂直平分EF，并说明理由.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市西湖区三墩中学2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷

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6．已知等腰△ABC，AB＝AC＝a.

若∠B＝2∠A，求∠B的度数.

若△ABC的周长是10，求腰长a的取值范围.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市西湖区三墩中学2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷

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7．图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上.

在图1中画出 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上），使 $\text{[math]}$ 为直角三角形（画一个即可）；

在图2中画出 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上），使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形（画一个即可）.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市西湖区保俶塔实验学校2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷

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8．等腰三角形的两条边长为2，4，则等腰三角形的周长为.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市西湖区保俶塔实验学校2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷

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9．已知：如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上的一点， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为垂足.求证：
① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ .

难度：困难题型:常考题来源：浙江省杭州市西湖区保俶塔实验学校2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷

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10．等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为 .

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市上城区开元中学2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷

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