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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．为防范疫情，某校欲购置规格分别为300mL和500mL的甲、乙两种消毒液若干瓶，已知购买2瓶甲种和1瓶乙种消毒液需要61元，购买3瓶甲种和4瓶乙种消毒液需要154元．

求甲、乙两种消毒液的单价；

为节约成本，该校购买散装消毒液进行分装，现需将11.2L的消毒液全部装入最大容量分别为300mL和500mL的两种空瓶中（每瓶均装满），若分装时平均每瓶需损耗20mL，请问如何分能使总损耗最小？求出此时需要的两种空瓶的数量．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市滨江初中教育集团2021-2022学年七年级下学期期中阶段性测试数学试卷

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2．某商店销售甲、乙两种商品，现有如下信息：

信息1：甲、乙两种商品的进货单价之和是3元；

信息2：按商品的进货单价购买甲商品3件和乙商品2件，共付了7元

请结合以上信息，解答下列问题：

求甲、乙两种商品的进货单价：

已知甲、乙两种商品的零售单价分別为2元、3元，该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1300件，经市场调查发现，甲种商品零售单价每降0.1元，甲种商品每天可多销售100件，商品决定把甲种商品的零售单价下降m（m>0）元，在不考虑其他因素的条件下，求当m为何值时，商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为1800元（注：单件利润=零售单价 $\text{[math]}$ 进货单价）

难度：中等题型:常考题来源：河南省信阳市罗山县2021-2022学年九年级上学期第三次月考数学试卷

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3．盲盒近来火爆，这种不确定的“盲抽”模式受到了大家的喜爱，一服装厂用某种布料生产玩偶A与玩偶B组合成一批盲盒，一个盲盒搭配1个玩偶A和2个玩偶B，已知每米布料可做1个玩偶A或3个玩偶B，现计划用136米这种布料生产这批盲盒（不考虑布料的损耗），设用x米布料做玩偶A，用y米布料做玩偶B，使得恰好配套，则下列方程组正确的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市滨江初中教育集团2021-2022学年七年级下学期期中阶段性测试数学试卷

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4．某手机专营店代理销售A、B两种型号手机．手机的进价、售价如表：

型号

A

B

进价

1200元/部

1000元/部

售价

1380元/部

1200元/部

用36000元购进A、B两种型号的手机，全部售完后获利6300元，求购进A、B两种型号手机的数量．

难度：中等题型:常考题来源：山东省济南市长清区2021-2022学年八年级上学期数学期中试卷

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5．已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 符合上面规律，则a+b的值为（）

A: 179
B: 109
C: 210
D: 104

难度：中等题型:常考题来源：山东省菏泽市鄄城县2021-2022学年八年级上学期数学期中试卷

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6．观察以下等式：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，……

依此规律进行下去，第5个等式为；

猜想第n个等式为（n为正整数）；

请利用分式的运算证明你的猜想．

难度：中等题型:常考题来源：河北省唐山市玉田县2021-2022学年八年级上学期数学期中试卷

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7．《九章算术》卷八方程第十题原文为： “今有甲、乙二人持钱不知其数. 甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十。问：甲、乙持钱各几何？” 题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的 $\text{[math]}$ ，那么乙也共有钱50 ，问：甲、乙两人各带了多少钱? 设甲、乙两人持钱的数量分别为 $\text{[math]}$ ，则可列方程组为( )

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市2022年初中学业水平考试明州卷数学试卷

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8．小明遇到下面一个问题，计算 $\text{[math]}$ .经过观察，小明发现如果将原式进行适当地变形后可以出现特殊地结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

请你根据小明解决问题的方法，试着解决下列问题：

$\text{[math]}$ =；
$\text{[math]}$ =；

难度：中等题型:常考题来源：浙江工业大学附属实验学校2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试卷

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9．一工坊用铁皮制作糖果盒，每张铁皮可制作盒身20个，或制作盒底30个，一个盒身与两个盒底配成一套糖果盒.现有35张铁皮，设用x张制作盒身，y张制作盒底，恰好配套制成糖果盒，则下列方程组中符合题意的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江工业大学附属实验学校2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试卷

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10．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，请计算 y₂₀₁₅=.（用含x的代数式表示）

难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙市湘郡培粹实验中学2021-2022学年八年级上学期第三次月考数学试卷

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型号	A	B
进价	1200元/部	1000元/部
售价	1380元/部	1200元/部