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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．观察下列等式 9-1=8 16-4=12 25-9=16 36-16=20……这些等式反映的正整数间的某种规律，设m表示正整数，用关于m的等式表示出来.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市部分学校2021-2022学年八年级上学期12月月考数学试卷

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2．观察以下等式：第1个等式： $\text{[math]}$ ；第2个等式： $\text{[math]}$ ；

第3个等式： $\text{[math]}$ ；第4个等式： $\text{[math]}$ ；……；

按照以上规律，解答下列问题：

写出第5个等式：；

写出你猜想的第n个等式：（用含n的等式表示），并证明．

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省合肥市瑶海区2022年中考二模数学试题

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3．观察下列有规律的数 $\text{[math]}$ ….根据其规律，则

第7个数是；
第n个数是；
$\text{[math]}$ 是第个数；
计算： $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：湖南省永州市剑桥学校2021-2022学年七年级上学期数学第三次月考试卷

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4．古希腊数学家把数 $\text{[math]}$ ，…叫做三角数，它有一定的规律性，若把第一个三角数记为 $\text{[math]}$ ，第二个三角数记为 $\text{[math]}$ ，…，第 $\text{[math]}$ 个三角数记为 $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ 的值为.

难度：中等题型:常考题来源：贵州省六盘水市2021-2022学年七年级上学期第三次月考数学试卷

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5．如图所示为杨辉三角函数表的一部分，它的作用是指导读者按规律写出形如 $\text{[math]}$ 为正整数）展开式的众数，请你仔细观察表中的规律，填出 $\text{[math]}$ 展开式中所缺的系数.
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：湖北省黄冈市浠水县兰溪镇河口中学2021-2022学年八年级上学期12月月考数学试卷

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6．《九章算术》卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十.问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的 $\text{[math]}$ ，那么乙也共有钱50.问：甲，乙两人各带了多少钱？设甲，乙两人持钱的数量分别为x，y，则可列方程组为（　　）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：贵州省六盘水市2021-2022学年八年级上学期第三次月考数学试卷

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7．有一列按规律排列的代数式：b，2b﹣a，3b﹣2a，4b﹣3a，5b﹣4a，…，相邻两个代数式的差都是同一个整式，若第1011个代数式的值为3，则前2021个代数式的和的值为.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省如皋市实验初中2021-2022学年七年级上学期第二阶段学情调研数学试卷

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8．如图所示，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …都在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …都在直线 $\text{[math]}$ 上，△ $\text{[math]}$ ， △ $\text{[math]}$ ， △ $\text{[math]}$ ， △ $\text{[math]}$ ， △ $\text{[math]}$ ， …都是等腰直角三角形，如果 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：江苏省淮安市涟水县红日中学2021-2022学年八年级上学期12月月考数学试卷

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9．在使用DY-570型号的计算器时，小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键：
若一开始输入的数据为5，那么第2022步之后，显示的结果是（）

A: 5
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: 25

难度：中等题型:模拟题来源：山东省淄博市沂源县2022年中考一模数学试题

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10．一本书的页码从1记到n，把所有这些页码加起来，其中漏加了一页，结果得出了不正确的和2021，这个被漏加的页码是( )

A: 5
B: 20
C: 59
D: 63

难度：困难题型:常考题来源：四川省德阳市第二中学校2021-2022学年七年级上学期数学12月月考试卷

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