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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．某商场用3300元购进节能灯100只，这两种节能灯的进价、售价如表：

	进价（元/只）	售价（元/只）
甲种节能灯	30	40
乙种节能灯	35	50

求甲、乙两种节能灯各进多少只?

全部售完100只节能灯后，该商场获利多少元?

难度：中等题型:常考题来源：广东省佛山市第四中学2021-2022学年八年级上学期12月月考数学试题

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2．社团节期间，博才实验中学学生组织义卖活动，七年级某班花费240元购进A、B两种品牌的酸奶共100瓶，A品牌酸奶的进价是2元/瓶，B品牌酸奶的进价是3元/瓶．

该班购进A、B品牌酸奶各多少瓶？

该班销售A品牌酸奶的售价是2.8元/瓶，B品牌酸奶的售价是4元瓶，销售完所有酸奶后，该班决定将所获利润捐献给“爱心基金”，该班能捐多少钱？

难度：中等题型:常考题来源：广东省河源广赋新学校2021-2022学年八年级上学期第二次阶段性调研数学试题

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3．观察下列等式1²－0²＝1，2²－1²＝3，3²－2²＝5，4²－3²＝7…试用n的等式表示这种规律为（n≥1且为正整数）．

难度：中等题型:常考题来源：山东省德州市陵城区第三中学2021-2022学年八年级上学期第二次联考数学试题

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4．列二元一次方程组解应用题：某大型超市投入15000元资金购进A、B两种品牌的矿泉水共600箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：

类别/单价	成本价（元/箱）	销售价（元/箱）
A品牌	20	32
B品牌	35	50

该大型超市购进A、B品牌矿泉水各多少箱？

全部销售完600箱矿泉水，该超市共获得多少利润？

难度：中等题型:常考题来源：山东省枣庄市第十五中学2021-2022学年八年级上学期12月月考数学试题

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5．弟弟对哥哥说：“我像你这么大的时候你已经20岁．”哥哥对弟弟说：“我像你这么大的时候你才5岁．”则哥哥的年龄是岁．

难度：中等题型:常考题来源：山东省枣庄市第十五中学2021-2022学年八年级上学期12月月考数学试题

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6．小明同学在探究如何计算连续正整数之和后，得到公式S（n）＝1＋2＋3＋…＋n＝ $\text{[math]}$ ，于是他猜想连续正整数的平方和S（n²）是否也有类似的公式，为此，他将相关数值列成如下表格，请观察表格规律，并完成问题：

n	1	2	3	4	5	6	…
S（n）	1	3	6	10	15	a	…
S（n²）	1	5	14	b	55	91	…
$\text{[math]}$	1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	c	$\text{[math]}$	d	…

根据规律，表格中a＝；c＝；

用含n的代数式表示 $\text{[math]}$ ；

推导出计算公式S（n²）．

难度：困难题型:常考题来源：安徽省黄山市休宁县2021-2022学年九年级上学期第二次月考数学试题

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7．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右→向下→向右→向上→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点A₁ ，第二次移动到点A₂ ， …，第n次移动到点An，则点A₂₀₂₂的坐标是．

难度：中等题型:常考题来源：广东省佛山市第四中学2021-2022学年八年级上学期10月月考数学试题

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8．为了求 $\text{[math]}$ 的值，可令 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，因此 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．仿照以上推理计算出 $\text{[math]}$ 的值是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：困难题型:常考题来源：山东省德州市陵城区第三中学2021-2022学年七年级上学期第二次联考数学试题

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9．如图，正方形ABCD的边长是2个单位长度，一只乌龟（看作一点）从点A出发以2个单位长度/秒的速度绕正方形顺时针运动，另有一只兔子（看作一点）也从点A出发以6个单位长度/秒的速度绕正方形逆时针运动，1秒后乌龟运动到点D，兔子也运动到点D，记为第1次相遇，则第2022次相遇在（）

A: 点A处
B: 点B处
C: 点C处
D: 点D处

难度：中等题型:常考题来源：河北省邢台市临西县第一中学2021-2022学年七年级上学期12月月考数学试题

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10．在平面直角坐标系中，若干个边长为1个单位长度的等边三角形，按如图中的规律摆放．点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“OA₁→A₁A₂→A₂A₃→A₃A₄→A₄A₅…”的路线运动，设第n秒运动到点P_n（n为正整数），则点P₂₀₂₀的坐标是．

难度：中等题型:常考题来源：山东省泰安市东平县实验中学2021-2022学年七年级上学期第二次月考数学试题

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