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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．观察下列各式：1+1×3=2² ， 1+2×4=3² ， 1+3×5=4² ， …，第n个式子是（n为正整数）．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省鸡西市虎林市八五四农场学校2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

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2．观察下列等式
1=1，

2+3+4=9，

3+4+5+6+7=25，

4+5+6+7+8+9+10=49

…

照此规律，第2011个等式是2011+2012+...+6031=M² ，则正数M=．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省鸡西市虎林市八五六农场学校2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

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3．一组按规律排列的式子： $\text{[math]}$ 第n个式．（n为正整数）

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省密山市八五五学校2021-2022学年七年级上学期数学期末考试试题

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4．观察下列各式：
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$
根据这些式子的规律，归纳得到：
$\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：山东省德州市禹城市龙泽实验学校2021-2022学年八年级上学期12月月考数学试题

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5．观察下列等式： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；……，小明发现其中蕴含着一定的运算规律，并利用这个运算规律求出了式子“ $\text{[math]}$ ”的值，这个值为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山东省德州市禹城市龙泽实验学校2021-2022学年八年级上学期12月月考数学试题

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6．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ……中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，按此规律第10个数据是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山东省菏泽市牡丹区2021-2022学年七年级上学期12月月考数学试题

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7．观察下面一列数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…，将这列数排成下列形式．按照上述规律排下去，那么数﹣2021是第行从左边数第个数．

难度：中等题型:常考题来源：广东省东莞市2021-2022学年七年级上学期第三次月考数学试题

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8．某酒店有三人间客房和双人间客房，收费标准：一间三人间每天150元，一间双人间每天140元．为了吸引游客，酒店实行团体入住五折优惠措施，一个46人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人间和双人间客房，若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1 310元，则该旅游团住了三人间和双人间客房各多少间？

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省沈阳市铁西区2021-2022学年八年级上学期12月月考数学试题

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9．在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律．下图是2021年11月份的月历，我们任意选择其中所示的空心十字框住的部分，将每个空心十字框住部分中的4个位置上的数，其中相对的两数相乘，再相减，例如： $\text{[math]}$ ____， $\text{[math]}$ ____．不难发现，结果都是____．

请把上面的空填充完整；

请你再选择一个类似的部分试一试，看看是否符合这个规律；

请你利用整式的运算对以上的规律加以证明．

难度：困难题型:常考题来源：山东省滨州市惠民县2021-2022学年八年级上学期12月月考数学试题

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10．我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形揭示了 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律，根据“杨辉三角”请计算 $\text{[math]}$ 的展开式中从左起第四项的系数为（）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山东省德州市平原江山国际学校六校2021-2022学年上学期第二次联考八年级数学试题

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