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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．南宋数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出了“杨辉三角”，请观察如图所示的数字排列规律，则abc=
1
1   1
1   2   1
1   3   3   1
1   4   6   4   1
1   5  10  10   5   1
          1   a   b   c   15   6   1

难度：中等题型:常考题来源：备考广东省河源市2022年中考每日练习——第7天

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2．斐波那契数列，是由一串有数学美感的数字排列而成，因以兔子繁殖为例作引入，故又称为“兔子数列”．仿照“兔子数列”有如下问题：一般而言，兔子在出生两个月后，就有繁殖能力，假设一对兔子每个月能生出2对小兔子来，且兔子不会死亡．育才校园养了1对小兔子：
一个月后，小兔子没有繁殖能力，所以还是1对；

两个月后，兔子生下两对小兔子，所以是3对；

三个月后，小兔子没有繁殖能力，老兔子生下2对小兔子，所以一共是5对；

以此类推，八个月后，一共有对兔子．

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市锦江区成都市七中育才学校2021-2022学年七年级上学期期末数学试卷

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3．观察下列等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…按此规律，则第 $\text{[math]}$ 个等式为 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：江苏省常州市2021-2022学年七年级上学期期末数学试卷

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4．拓展探索：有若干个数，第一个数记为 $\text{[math]}$ ，第二个数记为 $\text{[math]}$ ，第三个数记为 $\text{[math]}$ ，…，第 $\text{[math]}$ 个数记为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，从第二个数起，每个数都等于1与它前面那个数的差的倒数，如： $\text{[math]}$ ，…如此计算，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；根据你的推断， $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：江苏省常州市2021-2022学年七年级上学期期末数学试卷

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5．下面的图形是用火柴棒搭成的，按要求回答下列问题：

难度：中等题型:常考题来源：河南省第二实验中学2021-2022学年七年级上学期期末数学试卷

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6．观察下列等式：

第1个等式： $\text{[math]}$ ；

第2个等式： $\text{[math]}$ ；

第3个等式： $\text{[math]}$ ；

第4个等式： $\text{[math]}$ ；

第5个等式： $\text{[math]}$ ；

……

按上述规律，回答以下问题：

写出第6个等式：；

写出你猜想的第 $\text{[math]}$ 个等式：（用含 $\text{[math]}$ 的等式表示），并证明．

难度：困难题型:模拟题来源：安徽省滁州市来安县2022年中考二模数学试题

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7．如图，圆心都在x轴正半轴上的半圆O₁ ，半圆O₂ ， …，半圆On与直线l相切．设半圆O₁ ，半圆O₂ ， …，半圆On的半径分别是r₁ ， r₂ ， …，rn，则当直线l与x轴所成锐角为α，tanα= $\text{[math]}$ ，且r₁=1时，r₂₀₂₂的值是．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省泰安市高新区2022年中考数学一模试题

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8．观察下列各式的特点：
① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …；
② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …
计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$
＝.

难度：困难题型:常考题来源：广西壮族自治区桂林市灌阳县2021-2022学年八年级上学期期末数学试卷

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9．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘.问有多少人，多少辆车？设共有x人，y辆车，可列方程组为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：河南省郑州外国语中学2021-2022学年八年级上学期期末数学试卷

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