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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．用同样大小的两种不同颜色（白色．灰色）的正方形纸片，按如图方式拼成长方形．

[观察思考]

第（1）个图形中有 $\text{[math]}$ 张正方形纸片；

第（2）个图形中有 $\text{[math]}$ 张正方形纸片；

第（3）个图形中有 $\text{[math]}$ 张正方形纸片；

第（4）个图形中有 $\text{[math]}$ 张正方形纸片；

……

以此类推

[规律总结]第（5）个图形中有张正方形纸片（直接写出结果）．

根据上面的发现我们可以猜想： $\text{[math]}$ ．（用含n的代数式表示）

[问题解决]根据你的发现计算： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省宣城市2022年三县四校中考数学联盟考试试题

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2．《算法统宗》是中国古代数学名著之一，其中记载了这样的数学问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多4尺，若将绳四折测之绳多1尺，绳长井深各几何？”译文：“用绳子测水井深度，把绳子折成三折来量，井外余绳4尺；把绳子折成四折来量，井外余绳1尺，问绳长、井深各是多少尺？”请问此问题中的绳长、井深各是多少尺？

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省淮北市2022年九年级中考模拟一数学试题

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3．观察下列等式：
第1个等式： $\text{[math]}$ ，

第2个等式： $\text{[math]}$ ，

第3个等式： $\text{[math]}$ ，

…

请解答下列问题：

难度：困难题型:模拟题来源：安徽省淮北市2022年九年级中考模拟一数学试题

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4．已知：当n为自然数时， $\text{[math]}$ ，观察下列等式：
第1个： $\text{[math]}$

第2个： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

＝（1＋2）＋1 $\text{[math]}$ ²

第3个： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

难度：困难题型:模拟题来源：安徽省合肥市庐阳区2022年九年级阶段调研二模数学试题

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5．观察点阵图中点与等式之间的关系，寻找规律．

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ ；

…

按照你发现的规律解答下列问题：

第⑥个等式是；

用含n（n为正整数）的等式表示第n个等式，并证明其正确性．

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省巢湖市2022年中考二模数学试题

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6．将 $\text{[math]}$ 代入反比例函数 $\text{[math]}$ 中，所得函数值记为 $\text{[math]}$ ，又将 $\text{[math]}$ 代入原反比例函数中，所得函数值记为 $\text{[math]}$ ，再将 $\text{[math]}$ 代入原反比例函数中，所得函数值记为 $\text{[math]}$ ，……，如此继续下去，则 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省巢湖市2022年中考二模数学试题

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7．一组按规律排列的式子 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，则第n个式子是（n为正整数）．

难度：中等题型:模拟题来源：内蒙古自治区乌海市2022年中考一模数学试题

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8．观察以下一列数：3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…则第10个数是．

难度：中等题型:模拟题来源：广东省肇庆市高要区2022年中考一模数学试题

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9．小明到文具店买文具．请你根据对话信息（小明：阿姨您好，我要买12支中性笔和20本笔记本，是不是一共112元？店员：不对呀，一共是144元．小明：啊……哦，我明白了，您是对的！我刚才把中性笔和笔记本的单价弄反了），求中性笔和笔记本的单价分别是多少元？

难度：中等题型:模拟题来源：广东省肇庆市高要区2022年中考一模数学试题

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10．《孙子算经》记载：今有人盗库绢，不知所失几何？但闻草中分绢：人得六匹，盈六匹；人得七匹，不足七匹．问：人、绢各几何？意思是：如果每个人分6匹，还多出6匹，每个人分7匹，还差7匹，问：现在有多少人，有多少匹绢？设现在有x人，有绢y匹，下列所列方程（组）正确的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:模拟题来源：广东省深圳市宝安区2022年九年级4月调研测试卷（二模）数学试题

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