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部编版: 七年级上册
题型
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  • 1. 按一定规律排列的单项式: , …,第个单项式是( )
    A:
    B:
    C:
    D:
    难度: 中等 题型:模拟题 来源:云南省红河州2022年第一次初中学业水平模拟考试数学试题
  • 2. 观察以下等式:

    第1个等式

    第2个等式

    第3个等式

    第4个等式

    ……

    按照以上规律,解决下列问题:

    写出第5个等式:
    写出你猜想的第n个等式(用含n的等式表示),并证明.
    难度: 中等 题型:模拟题 来源:安徽省宣城市宣州区狸桥片2022年中考第一次模拟数学试题
  • 3. 我国古典数学文献《增删算法统宗·六均输》中有一个“隔沟计算”的问题:“甲乙隔沟牧放,二人暗里参详.甲云得乙九只羊,多乙一倍之上.乙说得甲九只,两家之数相当.二人闲坐恼心肠,画地算了半响”其大意为:甲,乙两人一起放牧,两人心里暗中数羊.如果乙给甲9只羊,那么甲的羊数为乙的2倍;如果甲给乙9只羊,那么两人的羊数相同.请问甲,乙各有多少只羊?设甲有羊x只,乙有羊y只,根据题意列方程组正确的为(  )
    A:
    B:
    C:
    D:
    难度: 中等 题型:常考题 来源:北京市房山区2021-2022学年七年级下学期期中数学试题
  • 4. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,《孙子算经》中的数学问题大多浅显易懂,其中一些趣味问题在后世广为流传.其中有这样一道题:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺,木长几何?”译文大致是:“用一根绳子去量一根木条,绳子剩余4.5尺;将绳子对折再量木条,木条剩余1尺,问木条长多少尺?”如果设木条长x尺,绳子长y尺,可列方程组为 
    难度: 中等 题型:常考题 来源:北京市通州区2021-2022学年七年级下学期期中数学试题
  • 5. 按一定规律排列的单项式: , 第n个单项式是(   )
    A:
    B:
    C:
    D:
    难度: 中等 题型:模拟题 来源:云南省昭通市永善县2022年初中学业水平模拟考试数学试题
  • 6. 观察下列等式:

    ;②;③;…根据以上规律,请写出第⑥个等式

    难度: 中等 题型:模拟题 来源:青海省2022年中考一模数学试题
  • 7. 【问题提出】计算(其中是正整数)

    【问题探究】为解决上面的数学问题,我们可以运用数形结合的思想方法,借助图1所示的三角形,把数量关系和几何图形巧妙地结合起来进行探究.图1中,

    第1行圆圈中的数为1,即

    第2行两个圆圈中数的和为2+2=2×2,

    第3行三个圆圈中数的和为3+3+3=3×3

    ……;

    个圆圈中数的和为 , 即.所有圆圈中数的和为.

    要解决上面的问题,我们不妨先从特例入手:

    探究一:计算.

    将图2按逆时针方向两次旋转得到图3、图4.观察这三个图形,可以发现同一位置圆圈的数字之和都是5(如图5),而图5共有(1+2)个这样的圆圈,因此图5中所有数字之和为5×(1+2).则图2中所有数字之和为 , 所以得到等式.

    探究二:计算

    仿照上述方法,将图6按逆时针方向两次旋转得到图7、图8.观察这三个图形,可以发现同一位置圆圈的数字之和都是(如图9),而图9共有个这样的圆圈,因此图9中所有数字之和为.那么图6中所有数字之和为,所以得到等式.(仿照上述方法,写出探究得出的式子).

    探究三:计算.(仿照上述方法,直接写出结果).
    【问题解决】.(仿照上述方法,直接写出探究得出的式子,用含的代数式表示)
    【拓广应用】

    计算:.(直接写出结果)

    难度: 困难 题型:模拟题 来源:山东省青岛市高新区2022年九年级一模数学试题
  • 8. 如图,在平面直角坐标系中,点过点A作AB的垂线交x轴于点 , 过点的垂线交y轴于点 , 过点的垂线交x轴于点…,按此规律继续作下去,则点的坐标为

    难度: 中等 题型:模拟题 来源:黑龙江省佳木斯前进区2022年九年级一模数学试题
  • 9. 观察下列三个等式:① ;② ;③ ;针对上述各等式反映的规律,写出用n(n为正整数且n≥2)表示的等式
    难度: 中等 题型:常考题 来源:山东省滨州市无棣县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题
  • 10. 如图,在平面直角坐标系中,A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2).把一条长为2022个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处,并按A-B-C-D-A-…的规律紧绕在四边形ABCD的边上,则细线另一端所在位置的点的坐标是(  )

    A: (-1,1)
    B: (-1,-1)
    C: (-1,-2)
    D: (0,-2)
    难度: 中等 题型:常考题 来源:山东省济宁市邹城市2021-2022学年七年级下学期期中数学试题