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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．随着新能源汽车需求量的增加，某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售.据了解，2辆 $\text{[math]}$ 型汽车和3辆 $\text{[math]}$ 型汽车的进价共计76万元；4辆 $\text{[math]}$ 型汽车和2辆 $\text{[math]}$ 型汽车的进价共计104万元．

$\text{[math]}$ 两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？

若该公司计划恰好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均需购买），请你写出所有购买方案.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市余姚市阳明中学2021-2022学年七年级下学期期中检查数学试卷

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2． “阅读与人文滋养内心”，我校开展阅读经典活动．小明 3 天里阅读的总页数比小颖 5 天里阅读的总页数少 6 页，小颖平均每天阅读的页数比小明平均每天阅读的页数的2倍少 10 页，若小明、小颖平均每天分别阅读 x 页、y 页，则下列方程组正确的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省金华市义乌宾王中学2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试卷

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3．我国古代数学名著《孙子算经》上有这样一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？若设鸡x只，兔y只，则由头数可列出方程x+ y = 35，那么由足数可列出的方程为

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省绍兴市上虞区2022年初中毕业生学业评价文化考试适应性练习（模拟）数学试卷

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4．将字母“C”，“H”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第4个图形中字母“H”的个数是（）

A: 9
B: 10
C: 11
D: 12

难度：中等题型:真题来源：江西省2022年中考数学真题

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5．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了（a＋b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．例如：（a＋b）⁰＝1，它只有一项，系数为1；（a＋b）¹＝a＋b，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；（a＋b）²＝a²＋2ab＋b² ，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；（a＋b）³＝a³＋3a²b＋3ab²＋b³ ，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8；…

根据以上规律，解答下列问题：

（a＋b）⁴展开式共有项，系数分别为；

（a＋b）n展开式共有项，系数和为；

计算： $\text{[math]}$

难度：困难题型:常考题来源：广东省茂名高州市十校2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题（A卷）

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6．观察下列等式：

第1个等式： $\text{[math]}$

第2个等式： $\text{[math]}$

第3个等式： $\text{[math]}$

……

根据上述规律，解决下列问题：

写出第5个等式；

写出你猜想的第n个等式：（）（用含n的等式表示），并证明．

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省黄山市歙县2022年中考数学第一次模拟考试数学试题

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7．观察以下等式：

第1个等式： $\text{[math]}$ ；

第2个等式： $\text{[math]}$ ；

第3个等式： $\text{[math]}$ ；

第4个等式： $\text{[math]}$ ；…

按照以上规律，解决下列问题：

写出第6个等式：；

写出你猜想的第n（n取正整数）个等式： ▲ （用含n的等式表示），并验证等式的正确性．

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省池州市东至县2022年中考模拟数学试题

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8．教师节来临之际，同学们给每位辛勤工作的老师准备了一束鲜花．同一种鲜花每枝的价格相同，从如图所示的信息可知第三束鲜花共计元．

难度：简单题型:模拟题来源：青海省2022年中考一模数学试题

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9．如图，在数轴原点O的右侧，一质点P从距原点10个单位的点A处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A₁处，则点A₁表示的数为；第二次从A₁点跳动到OA₁的中点A₂处，第三次从A₂点跳动到OA₂的中点A₃处，如此跳动下去，则第四次跳动后，该质点到原点O的距离为．

难度：困难题型:模拟题来源：河北省石家庄市十八县2022年中考二模数学试题

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10．某校准备购买签字笔和笔袋奖励优秀学生，第一次购买签字笔40支，笔袋30个，购买总价为960元.第二次购买签字笔60支，笔袋50个，购买总价为1500元.每次购买签字笔和笔袋的单价都相同，求签字笔和笔袋的单价分别是多少元?若设签字笔 $\text{[math]}$ 元/支，笔袋 $\text{[math]}$ 元/个，则根据题意可列方程组为.

难度：中等题型:模拟题来源：山东省青岛市高新区2022年九年级一模数学试题

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