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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图是某校在教学楼前新建的升旗杆 $\text{[math]}$ ，小明和小亮想利用刚学的三角函数知识来测算旗杆 $\text{[math]}$ 的高度．小明在一楼底部 $\text{[math]}$ 处测得旗杆顶部的仰角为 $\text{[math]}$ ，小亮在三楼 $\text{[math]}$ 处测得旗杆顶部的仰角为 $\text{[math]}$ ，已知旗杆底部与教学楼一楼底部在同一水平线上，每层楼的高度为 $\text{[math]}$ ，求旗杆 $\text{[math]}$ 的高度．

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省合肥市长丰县2021年中考数学一模试卷

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2．如图， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（ 1 ）以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，在第一象限内将 $\text{[math]}$ 放大为原来的2倍，得到 $\text{[math]}$ ，请在网格中画出 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（ 2 ）将 $\text{[math]}$ 向左平移5个单位，再向上平移1个单位，得到 $\text{[math]}$ ，请在网格中画出 $\text{[math]}$ ；

（ 3 ）若 $\text{[math]}$ 的内心为 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的内心 $\text{[math]}$ 的坐标（用含 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省合肥市长丰县2021年中考数学一模试卷

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3．如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

求证：直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线：
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省合肥市瑶海区2021年中考数学三模试卷

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4．如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，连接 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 的度数为．

若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省合肥市瑶海区2021年中考数学三模试卷

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5．如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的，则相同的视图是（）

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省合肥市瑶海区2021年中考数学三模试卷

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6．如图， $\text{[math]}$ 的直角项点 $\text{[math]}$ ，另一项点 $\text{[math]}$ 及斜边 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 都在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径为．

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省合肥市瑶海区2021年中考数学三模试卷

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7．安徽滁州琅琊山会峰阁更名为琅琊阁，如图①是悬挂着巨大匾额的琅琊阁，如图②，线段 $\text{[math]}$ 是悬挂在墙壁 $\text{[math]}$ 上的匾额的截面示意图，已知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ，从水平地面点 $\text{[math]}$ 处看点 $\text{[math]}$ ，仰角 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，从点 $\text{[math]}$ 处看点 $\text{[math]}$ ，仰角 $\text{[math]}$ ．且 $\text{[math]}$ 米，求匾额悬挂的高度 $\text{[math]}$ 的长．（结果精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省合肥市瑶海区2021年中考数学三模试卷

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8．如图①，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上运动， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足一次函数关系，其图象如图②所示，其中 $\text{[math]}$ ，以下判断中，错误的是（）

A: $\text{[math]}$ 中斜边 $\text{[math]}$ 上的高为6

B: 无论点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上何处， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和始终保持不变

C: 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$

D: 若 $\text{[math]}$ ，则矩形 $\text{[math]}$ 的面积为60

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省合肥市瑶海区2021年中考数学三模试卷

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9．如图1，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形．

如图2，若 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：困难题型:模拟题来源：安徽省合肥市瑶海区2021年中考数学三模试卷

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10．直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 的半径；
圆心 $\text{[math]}$ 点到 $\text{[math]}$ 距离．

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省合肥市第四十五中2021年中考数学四模试卷

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