参考数据:sin53°≈0.80，cos53°≈0.60.

数学活动课上，老师让同学们结合下述情境，提出一个数学问题：如图1，四边形ABCD是正方形，四边形BEDF是矩形．

探究展示：

“兴趣小组”提出的问题是：“如图2，连接CE ． 求证：AE⊥CE ． ”并展示了如下的证明方法：

证明：如图3，分别连接AC ， BD ， EF ， AF ． 设AC与BD相交于点O ．

∵四边形ABCD是正方形，

∴OA=OC= AC ， OB=OD= BD ， 且AC=BD ．

又∵四边形BEDF是矩形，

∴EF经过点O ，

∴OE=OF= EF ， 且EF=BD ．

∴OE=OF ， OA=OC ．

∴四边形AECF是平行四边形．（依据1）

∵AC=BD ， EF=BD ，

∴AC=EF ．

∴四边形AECF是矩形．（依据2）

∴∠CEA=90°，

即AE⊥CE ．