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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC＝∠DAB＝90°，AB＝BC＝4，AD＝2，点P是以AB为直径的半圆O上一点，连接PC、PD，则PC＋ $\text{[math]}$ PD的最小值为.

难度：困难题型:模拟题来源：四川省乐山市夹江县2021年初中学业水平适应性考试数学试卷

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2．如图，某无人机兴趣小组在操场上开展活动，此时无人机在离地面30米的D处，无人机测得操控者A的俯角为30°，测得教学楼BC顶端点C处的俯角为45°.又经过人工测量测得操控者A和教学楼BC之间的距离为57米.求教学楼BC的高度.（点A，B，C，D都在同一平面上，结果保留根号）

难度：中等题型:模拟题来源：四川省乐山市夹江县2021年初中学业水平适应性考试数学试卷

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3．如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝∠B＝60°，AD⊥CD，AC平分∠DAB，E为AB边的中点，连接DE交AC于F.若CD＝1，则线段AF的长度为（）.

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: 1
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：四川省乐山市夹江县2021年初中学业水平适应性考试数学试卷

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4．如图，点A为反比例函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）的图象上一点，点B在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，且OB＝4.连接OA、AB，若OA＝AB＝ $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：四川省乐山市夹江县2021年初中学业水平适应性考试数学试卷

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5．如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC和CD上，且BE＝DF.连接AE和AF分别交BD于点G、H.

难度：困难题型:模拟题来源：四川省乐山市夹江县2021年初中学业水平适应性考试数学试卷

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6．如图所示，已知双曲线y= $\text{[math]}$ （x＜0）和 y= $\text{[math]}$ （x＞0），直线OA与双曲线y= $\text{[math]}$ 交于点A，将直线OA向下平移与双曲线y= $\text{[math]}$ 交于点B，与y轴交于点P，与双曲线y= $\text{[math]}$ 交于点C，S_△ABC=6， $\text{[math]}$ ，则k=.

难度：中等题型:模拟题来源：福建省厦门第一中学2021年中考三模数学试卷

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7．如图①，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中有一组内错角成两倍关系，则称 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为倍优三角形，其中成两倍关系的内错角中，较大的角称为倍优角.

如图②，在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等边三角形.求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为倍优三角形.

如图③，正方形 $\text{[math]}$ 边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合）连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为倍优三角形时，求 $\text{[math]}$ 的正切值.

难度：中等题型:模拟题来源：福建省厦门第一中学2021年中考三模数学试卷

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8．如图1，⊙O的弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 所对优弧上一动点且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的外角平分线 $\text{[math]}$ 交⊙O于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

难度：困难题型:模拟题来源：福建省厦门第一中学2021年中考三模数学试卷

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9．在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

如图，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，求证： $\text{[math]}$ ；

在点 $\text{[math]}$ 的运动过程中，是否存在使 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四点构成的四边形为轴对称图形，若存在，求出相应 $\text{[math]}$ 的长，若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：福建省泉州市第五中学2021年九年级中考模拟考试数学试卷

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10．如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，其中 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 点下方直线 $\text{[math]}$ 上一动点，直线 $\text{[math]}$ ，分别与直线 $\text{[math]}$ 、双曲线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点，则 $\text{[math]}$ 的最大值是.

难度：困难题型:模拟题来源：福建省泉州市第五中学2021年九年级中考模拟考试数学试卷

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