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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．

计算： $\text{[math]}$ .
先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：四川省绵阳市梓潼县2021年数学中考二诊试卷

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2．如图， $\text{[math]}$ 是⊙O的直径， $\text{[math]}$ 是⊙O的弦， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ ；

点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

①求证： $\text{[math]}$ 与⊙O相切；

②当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长.

难度：中等题型:模拟题来源：四川省绵阳市梓潼县2021年数学中考二诊试卷

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3．

计算： $\text{[math]}$ .
先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：四川省绵阳市三台县2021年数学中考二诊试卷

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4．如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的斜边上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则下列说法：① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点在同一圆上；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④图中有相似三角形共有4对；⑤ $\text{[math]}$ ，正确的个数为（）

A: 2个
B: 3个
C: 4个
D: 5个

难度：中等题型:模拟题来源：四川省绵阳市三台县2021年数学中考二诊试卷

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5．如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .

求一次函数和反比例函数的表达式.

求 $\text{[math]}$ 的面积.

点 $\text{[math]}$ 为反比例函数图象上的一个动点， $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，是否存在以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，若存在，直接写出 $\text{[math]}$ 点的坐标，若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：四川省绵阳市三台县2021年数学中考二诊试卷

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6．如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，斜边 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 切线；
求证： $\text{[math]}$ ；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

难度：中等题型:模拟题来源：四川省绵阳市三台县2021年数学中考二诊试卷

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7．如图是某商场营业大厅自动扶梯示意图.自动扶梯 $\text{[math]}$ 的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，在自动扶梯下方地面 $\text{[math]}$ 处测得扶梯顶端 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离为4 $\text{[math]}$ . 则自动扶梯的垂直高度 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ .（结果保留根号）

难度：中等题型:模拟题来源：四川省绵阳市三台县2021年数学中考二诊试卷

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8．如图1，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 是坐标原点，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .

求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

连接 $\text{[math]}$ ，如图2，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿折线 $\text{[math]}$ 方向以2个单位/秒的速度向终点 $\text{[math]}$ 匀速运动，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式（要求写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围）.