万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，⊙O经过等边△ABC的顶点A，C（圆心O在△ABC内），分别与AB，CB的延长线交于点D，E，连结DE，BF⊥EC交AE于点F.

求证：BD＝BE；

当AF：EF＝4：3，AC＝8时，求AE的长.

设 $\text{[math]}$ ＝m，tan∠DAE＝n.求n关于m的函数表达式.

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省杭州市萧山区高桥初中教育集团2021年数学中考二模试卷

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2．如图，在矩形ABCD中，AB＝1，且∠ACB＝30，F，E分别是线段A，DC边上的点，且∠BFE＝120°，BH⊥AC于点H.

当点F与点H重合时，EF＝；

当点F在线段HC上时，设线段AF长为a，BF长为b，EF长为c，则c＝（用含有a，b的代数式表达）.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省杭州市萧山区高桥初中教育集团2021年数学中考二模试卷

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3．

计算： $\text{[math]}$ ﹣|﹣2|﹣tan30°+（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹；

解方程组： $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省杭州市萧山区高桥初中教育集团2021年数学中考二模试卷

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4．如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将边 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转至 $\text{[math]}$ ，记旋转角为 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

难度：困难题型:模拟题来源：河南省天一大联考2021年普通高中招生考试数学模拟试卷（三）

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5．如图1，在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆上的动点，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离为 $\text{[math]}$ ．根据学习函数的经验，小宇分别对函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 随自变量 $\text{[math]}$ 的变化而变化的规律进行了探究．下面是小宇的探究过程，请补充完整：

根据点 $\text{[math]}$ 在半圆上的不同位置，画出相应的图形，测量线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度，得到下表的几组对应值：

$\text{[math]}$	0	1	2	3	3.5
$\text{[math]}$	2	3	3.8	4.4	4
$\text{[math]}$	3.5	3.3	2.8	1.7	0

如图2，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，画出了函数 $\text{[math]}$ 的图象，请在同一坐标系中，描点并画出函数 $\text{[math]}$ 的图象；

结合函数图象填空：当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是___；(结果精确到 $\text{[math]}$ )

当 $\text{[math]}$ 时，结合函数图象写出线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长．(结果精确到 $\text{[math]}$ )

难度：困难题型:模拟题来源：河南省天一大联考2021年普通高中招生考试数学模拟试卷（三）

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6．如图，在 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作半圆 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ；

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．填空：

① $\text{[math]}$ 的长为；

② $\text{[math]}$ 的面积为．

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7．如图，胶带的左视图是（）

A:

B:

C:

D:

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8．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作弧交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，再分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

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9．如图， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

难度：中等题型:模拟题来源：河南省天一大联考2021年普通高中招生考试数学模拟试卷（三）

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10．中原福塔，又名“河南广播电视塔”，是郑州市著名地标之一．小明和小亮利用卷尺和自制的测角仪测量福塔的高度．如图，小明站在点 $\text{[math]}$ 处测得福塔顶端 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，小亮站在点 $\text{[math]}$ 处测得福塔顶端 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ．已知测角仪高度为 $\text{[math]}$ ，两人相距 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一条直线上）．

求中原福塔 $\text{[math]}$ 的高度；(结果精确到 $\text{[math]}$ ．参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )

“景点简介”显示，中原福塔总高 $\text{[math]}$ ．请计算本次测量结果的误差，并提出一条减小误差的合理化建议．

难度：中等题型:模拟题来源：河南省天一大联考2021年普通高中招生考试数学模拟试卷（三）

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