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部编版：七年级上册

2．如图，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为边AB上一个动点，延长BA到点F ，使 $\text{[math]}$ ，且CF、DE相交于点G

当点E运动到AB中点时，证明：四边形DFEC是平行四边形；

当 $\text{[math]}$ 时，求AE的长；

当点E从点A开始向右运动到点B时，求点G运动路径的长度．

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3．一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 上的两个点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＜”或“＞”或“＝”）．

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4．如图，正方形ABCD的边长为4，点E是边BC上一点，且 $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，3为半径的圆分别交AB、AD于点F、G ， DF与AE交于点H ．并与 $\text{[math]}$ 交于点K ，连结HG、CH ．给出下列四个结论．（1）H是FK的中点；（2） $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ ；（4） $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有（填写所有符合题意结论的序号）．

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5．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线 $\text{[math]}$ 分别与x轴，y轴相交于A、B两点，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 在第二象限的点

求A、B两点的坐标；

设 $\text{[math]}$ 的面积为S ，求S关于x的函数解析式：并写出x的取值范围；

作 $\text{[math]}$ 的外接圆 $\text{[math]}$ ，延长PC交 $\text{[math]}$ 于点Q ，当 $\text{[math]}$ 的面积最小时，求 $\text{[math]}$ 的半径．

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6．在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的点A在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点C在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若点B的横坐标为 $\text{[math]}$ ，则点A的坐标为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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7．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 落在AB边上，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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8．如图，在△ABC中，∠BAC＝30°，∠ACB＝45°，AB＝2，点P从点A出发沿AB方向运动，到达点B时停止运动，连结CP ，点A关于直线CP的对称点为A′，连结A′C ， A′P ．在运动过程中，点A′到直线AB距离的最大值是；点P到达点B时，线段A′P扫过的面积为．

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9．

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