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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于A、B两点，线段 $\text{[math]}$ 的中点为点C，过点C作x轴的垂线，垂足为点D.直线 $\text{[math]}$ 过原点O和点C.若直线 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A: $\text{[math]}$
B: 3或 $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
D: 3

难度：中等题型:真题来源：四川省乐山市2021年中考数学试卷

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2．如图，已知点 $\text{[math]}$ ，点B为直线 $\text{[math]}$ 上的一动点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点C，连接 $\text{[math]}$ .若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 正半轴所夹的锐角为 $\text{[math]}$ ，那么当 $\text{[math]}$ 的值最大时，n的值为.

难度：中等题型:真题来源：四川省乐山市2021年中考数学试卷

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3．通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散.学生注意力指标y随时间x（分钟）变化的函数图象如图所示，当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时，图象是线段；当 $\text{[math]}$ 时，图象是反比例函数的一部分.

求点A对应的指标值；

张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要17分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标都不低于36？请说明理由.

难度：中等题型:真题来源：四川省乐山市2021年中考数学试卷

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4．如图，已知点C是以 $\text{[math]}$ 为直径的圆上一点，D是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，过点D作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，连结 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径.

难度：中等题型:真题来源：四川省乐山市2021年中考数学试卷

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5．如图，已知在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 和双曲线 $\text{[math]}$ 都经过点 $\text{[math]}$ 和点B ．

图片_x0020_100013

求线段AB的长；

如果点P在y轴上，点Q在此双曲线上，当以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出P、Q的坐标．

难度：中等题型:常考题来源：上海市杨浦区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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6．已知：如图，平面直角坐标系中有一个等腰梯形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧)，点 $\text{[math]}$ 在第一象限， $\text{[math]}$ ，梯形的高为 $\text{[math]}$ ．双曲线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 两点．

图片_x0020_100022

求双曲线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

点 $\text{[math]}$ 在双曲线上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，如果四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

难度：困难题型:常考题来源：上海市黄浦区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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7．将两张宽度相等的纸片叠放在一起，得到如图的四边形 $\text{[math]}$ ．

图片_x0020_100021

求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

如图，联结 $\text{[math]}$ ，过点A、D分别作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，垂足分别为点F、E ．

①设M为 $\text{[math]}$ 中点，联结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

②如果 $\text{[math]}$ ，P是线段 $\text{[math]}$ 上一点（不与点A、C重合），当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，求 $\text{[math]}$ 的值．

难度：困难题型:常考题来源：上海市宝山区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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8．一种千斤顶利用了四边形的不稳定性．如图为一个水平放置的千斤顶，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变 $\text{[math]}$ 的大小（菱形的边长不变），从而改变千斤顶的高度（即 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离）．若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 变为 $\text{[math]}$ 时，千斤顶升高了多少？（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，结果保留整数）

难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市番禺区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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9．已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省六安市裕安区2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

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10．如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点E，点O为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点D，交 $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积为48，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A: 5.5
B: 5
C: 4
D: 3

难度：中等题型:真题来源：黑龙江省鹤岗市2021年中考数学试卷

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