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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．我市的前三岛是众多海钓人的梦想之地.小明的爸爸周末去前三岛钓鱼，将鱼竿 $\text{[math]}$ 摆成如图1所示.已知 $\text{[math]}$ ，鱼竿尾端A离岸边 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ .海面与地面 $\text{[math]}$ 平行且相距 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ .

如图1，在无鱼上钩时，海面上方的鱼线 $\text{[math]}$ 与海面 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ，海面下方的鱼线 $\text{[math]}$ 与海面 $\text{[math]}$ 垂直，鱼竿 $\text{[math]}$ 与地面 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ .求点O到岸边 $\text{[math]}$ 的距离；

如图2，在有鱼上钩时，鱼竿与地面的夹角 $\text{[math]}$ ，此时鱼线被拉直，鱼线 $\text{[math]}$ ，点O恰好位于海面.求点O到岸边 $\text{[math]}$ 的距离.（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

难度：中等题型:真题来源：江苏省连云港市2021年中考数学试卷

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2．关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征.
甲：函数图象经过点 $\text{[math]}$ ；

乙：函数图象经过第四象限；

丙：当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大.

则这个函数表达式可能是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：江苏省连云港市2021年中考数学试卷

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3．图①是一种手机平板支架、由托板、支撑板和底座构成，手机放置在托板上，图②是其侧面结构示意图、托板长 $\text{[math]}$ ，支撑板长 $\text{[math]}$ ，板 $\text{[math]}$ 固定在支撑板顶点C处，且 $\text{[math]}$ ，托板 $\text{[math]}$ 可绕点C转动，支撑板 $\text{[math]}$ 可绕点D转动， $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ 时，求点A到直线 $\text{[math]}$ 的距离（计算结果精确到个位）；

为了观看舒适，把（1）中 $\text{[math]}$ 调整为 $\text{[math]}$ ，再将 $\text{[math]}$ 绕点D逆时针旋转，使点B落在直线 $\text{[math]}$ 上即可、求 $\text{[math]}$ 旋转的角度．

（参考数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

难度：中等题型:真题来源：内蒙古鄂尔多斯2021年中考数学试卷

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4．如图，矩形 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ 的长分别为3，8，C ， D在y轴上，E是 $\text{[math]}$ 的中点，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点E ，与 $\text{[math]}$ 交于点F ，且 $\text{[math]}$ ．

求反比例函数的解析式；

在y轴上找一点P ，使得 $\text{[math]}$ ，求此时点P的坐标．

难度：困难题型:真题来源：内蒙古鄂尔多斯2021年中考数学试卷

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5．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D ， $\text{[math]}$ 于点E ，直线 $\text{[math]}$ 于点F ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点H ．

求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

难度：中等题型:真题来源：内蒙古鄂尔多斯2021年中考数学试卷

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6．数学课上，有这样一道探究题．
如图，已知 $\text{[math]}$ 中，AB=AC=m ， $\text{[math]}$ ，点P为平面内不与点A、C重合的任意一点，将线段CP绕点P顺时针旋转a ，得线段PD ，设直线AP与直线EF相交所成的较小角为β，探究的值和 $\text{[math]}$ 的度数 $\text{[math]}$ ，请你参与学习小组的探究过程，并完成以下任务：

难度：困难题型:真题来源：内蒙古赤峰市2021年中考数学试卷

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7．如图，在拧开一个边长为a的正六角形螺帽时，扳手张开的开口b=20mm，则边长a为mm．

难度：中等题型:真题来源：内蒙古赤峰市2021年中考数学试卷

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8．某滑雪场用无人机测量雪道长度．如图，通过无人机的镜头C测一段水平雪道一端A处的俯角为50°，另一端B处的俯角为45°，若无人机镜头 $\text{[math]}$ 处的高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米，点A ， D ， B在同一直线上，则通道AB的长度为米．(结果保留整数，参考数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )

难度：中等题型:真题来源：内蒙古赤峰市2021年中考数学试卷

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9．某几何体的展开图如图所示，该几何体是（）

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:真题来源：辽宁省大连市2021年中考数学试卷

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10．下列说法正确的是（）
①反比例函数 $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是 $\text{[math]}$ ；②点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上；③反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象，在每一个象限内，y随x的增大而增大．

A: ①②
B: ①③
C: ②③
D: ①②③

难度：中等题型:真题来源：辽宁省大连市2021年中考数学试卷

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