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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点O是对角线 $\text{[math]}$ 的中点，点P在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点E，过点P作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于G，现有以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 为定值；⑤ $\text{[math]}$ .以上结论正确的有（填入正确的序号即可）.

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2．如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 边上一点（含端点A、B），过点B作 $\text{[math]}$ 垂直于射线 $\text{[math]}$ ，垂足为E，点F在射线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

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3．如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于点A、B，已知点A的横坐标为1，

求直线 $\text{[math]}$ 的解析式及点B的坐标；

以线段 $\text{[math]}$ 为斜边在直线 $\text{[math]}$ 的上方作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ .求经过点C的双曲线的解析式.

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4．如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 边的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的延长线和 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点F.

求证： $\text{[math]}$ ；

连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点为G，若 $\text{[math]}$ 的面积为2，求平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积.

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5．如图，某无人机爱好者在一小区外放飞无人机，当无人机飞行到一定高度D点处时，无人机测得操控者A的俯角为 $\text{[math]}$ ，测得小区楼房 $\text{[math]}$ 顶端点C处的俯角为 $\text{[math]}$ .已知操控者A和小区楼房 $\text{[math]}$ 之间的距离为45米，小区楼房 $\text{[math]}$ 的高度为 $\text{[math]}$ 米.

求此时无人机的高度；

在（1）条件下，若无人机保持现有高度沿平行于 $\text{[math]}$ 的方向，并以5米/秒的速度继续向前匀速飞行.问：经过多少秒时，无人机刚好离开了操控者的视线？（假定点A，B，C，D都在同一平面内.参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .计算结果保留根号）

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6．如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点E，连接 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F.

求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长.

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7．如图，点A、B在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，延长AB交x轴于C点，若△AOC的面积是12，且点B是AC的中点，则 $\text{[math]}$ =.

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8．计算： $\text{[math]}$ 4sin45°

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9．一架无人机沿水平直线飞行进行测绘工作，在点P处测得正前方水平地面上某建筑物AB的顶端A的俯角为30°，面向AB方向继续飞行5米，测得该建筑物底端B的俯角为45°，已知建筑物AB的高为3米，求无人机飞行的高度(结果精确到1米，参考数据： $\text{[math]}$ 1.414， $\text{[math]}$ =1.732).

难度：中等题型:真题来源：江苏省宿迁市2021年中考数学试卷

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