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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（）

A:
B:
C:
D:

难度：简单题型:模拟题来源：福建省2021年数学中考定心卷

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2．如图，正五边形 $\text{[math]}$ 的边长为4，两条对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 点，以 $\text{[math]}$ 点为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点，则图中阴影部分的面积为.（结果保留 $\text{[math]}$ ）

难度：中等题型:模拟题来源：福建省2021年数学中考定心卷

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3．如图①，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .现将 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 旋转一定角度后，再平移线段 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 对应），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图②，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，求线段 $\text{[math]}$ 的长；

当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的同侧时，探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系和位置关系，并说明理由；

连接 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 长的最大值.

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4．已知直线 $\text{[math]}$ 交双曲线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

难度：困难题型:模拟题来源：福建省2021年数学中考定心卷

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5．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切；

$\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求劣弧 $\text{[math]}$ 的长.

难度：困难题型:模拟题来源：福建省2021年数学中考定心卷

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6．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: 1

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7．已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为第三象限抛物线上的一点，过 $\text{[math]}$ 点作直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交抛物线于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧）， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 点，连接 $\text{[math]}$ .

当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形时，求 $\text{[math]}$ 的值；

当 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，设直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 点，求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点；

若 $\text{[math]}$ 的内心在直线 $\text{[math]}$ 上，设 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 点且垂直于 $\text{[math]}$ 轴，直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，记 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ 点在一条新抛物线上，并求这条抛物线的解析式.

难度：困难题型:模拟题来源：福建省2021年数学中考定心卷

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8．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在边 $\text{[math]}$ 上求作一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

在（1）的条件下，求 $\text{[math]}$ 的长.

难度：困难题型:模拟题来源：福建省2021年数学中考定心卷

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9．如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格图中，已知点A、B、C、D、O均在格点上，其中A、B、D又在 $\text{[math]}$ 上，点E是线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点.则 $\text{[math]}$ 的正切值为.

难度：简单题型:真题来源：四川省广元市2021年中考数学试卷

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10．如图，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点M在x轴的正半轴上，点N在y轴的负半轴上，且 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，过点A和P分别作x轴的垂线，垂足为点D和E，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是.

难度：中等题型:真题来源：四川省广元市2021年中考数学试卷

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