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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，点A是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上一点，过点A作 $\text{[math]}$ 轴于点C， $\text{[math]}$ 交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点B，点P是y轴正半轴上一点.若 $\text{[math]}$ 的面积为2，则k的值为.

难度：中等题型:真题来源：湖北省鄂州市2021年中考数学试卷

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2．如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点，且满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 的长度最小时， $\text{[math]}$ 的面积是（）

A: 3
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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3．如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E、F分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

探究四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

连接 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点G、H，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

难度：中等题型:真题来源：湖北省鄂州市2021年中考数学试卷

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4．在全民健身运动中，骑行运动颇受市民青睐.一市民骑自行车由A地出发，途经B地去往C地，如图.当他由A地出发时，发现他的北偏东 $\text{[math]}$ 方向有一信号发射塔P.他由A地沿正东方向骑行 $\text{[math]}$ km到达B地，此时发现信号塔P在他的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，然后他由B地沿北偏东 $\text{[math]}$ 方向骑行12km到达C地.

求A地与信号发射塔P之间的距离；

求C地与信号发射塔P之间的距离.（计算结果保留根号）

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5．如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为.

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6．数学课外活动小组的同学在学习了完全平方公式之后，针对两个正数之和与这两个正数之积的算术平方根的两倍之间的关系进行了探究，请阅读以下探究过程并解决问题.
猜想发现：由 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$

猜想：如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么存在 $\text{[math]}$ （当且仅当 $\text{[math]}$ 时等号成立）.

猜想证明：∵ $\text{[math]}$

∴①当且仅当 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ；

②当 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ .

综合上述可得：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 成立（当日仅当 $\text{[math]}$ 时等号成立）.

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7．如图是某几何体的三视图，则该几何体是（）

A: 圆锥
B: 圆柱
C: 长方体
D: 三棱柱

难度：简单题型:真题来源：广西玉林市2021年中考数学试卷

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8．计算： $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:真题来源：广西玉林市2021年中考数学试卷

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9．先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中a使反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象分别位于第二、四象限.

难度：中等题型:真题来源：广西玉林市2021年中考数学试卷

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10．如图， $\text{[math]}$ 底边 $\text{[math]}$ 上的高为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 底边 $\text{[math]}$ 上的高为 $\text{[math]}$ ，则有（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: 以上都有可能

难度：中等题型:真题来源：广西玉林市2021年中考数学试卷

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