万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，过点C的切线交AB的延长线于点D，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则⊙O的半径长为（　　）

A: 2cm
B: $\text{[math]}$ cm
C: 3cm
D: $\text{[math]}$ cm

难度：中等题型:模拟题来源：山东省烟台市芝罘区2022年中考一模数学试题

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2．如图，某大楼（DE）的顶部树有一块广告牌CD，实践小组在斜坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°．已知斜坡的坡比为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米．求广告牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

难度：中等题型:模拟题来源：山东省烟台莱州市2022年中考一模数学试题

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3．某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是(　　)

A:
B:
C:
D:

难度：简单题型:模拟题来源：山东省烟台莱州市2022年中考一模数学试题

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4．如图

如图1，在四边形ABCD中，点M在BC上，∠B＝∠C＝∠AMD时.求证：△ABM∽△MCD.

如图2，在△ABC中，点M是边BC的中点，点D，E分别在边AB，AC上.若∠B＝∠C＝∠DME＝45°，BC＝8 $\text{[math]}$ ，CE＝6，求DE的长.

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市龙泉驿区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

5．如图，正方形ABCD中，AB＝2，E为DC右侧一点，且DE＝DC，（∠CDE＜90°）.连接AE.

若∠CDE＝20°.求∠DAE的度数;

过点A作射线EC的垂线段，垂足为P，求证AE＝ $\text{[math]}$ AP;

在（2）的条件下，AP与BC交于点F，当BF＝FC时，求CE的长.

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市龙泉驿区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

6．如图

如图1，Rt△ABC与Rt△ADE，∠ADE＝∠ABC＝90°， $\text{[math]}$ ，连接BD，CE.求证： $\text{[math]}$ .

如图2，四边形ABCD，∠BAD＝∠BCD＝90°，且 $\text{[math]}$ ，连接BC，BC、AC、CD之间有何数量关系？

小明在完成本题中，如图3，使用了“旋转放缩”的技巧，即将△ABC绕点A逆时针旋转90°，并放大2倍，点B对应点D.点C落点为点E，连接DE，请你根据以上思路直接写出BC，AC，CD之间的关系.

拓展：如图4，矩形ABCD，E为线段AD上一点，以CE为边，在其右侧作矩形CEFG，且 $\text{[math]}$ ，AB＝5，连接BE，BF.求BE+ $\text{[math]}$ BF的最小值.

难度：困难题型:常考题来源：四川省成都市龙泉驿区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

7．如图：AD∥EG∥BC，EG分别交AB，DB，AC于点E，F，G，已知AD＝5，BC＝10，AE＝9，AB＝12.求EG，FG的长.

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市龙泉驿区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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8．如图，已知正方形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，顶点D，G分别在边AB，AC上，AH⊥BC于H.BC＝15，AH＝10.求正方形DEFG的边长和面积.

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市龙泉驿区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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9．如图，矩形OABC中，AO＝4，AB＝8，点E，F分别在边AB，OC上，且AE＝3，将矩形的部分沿直线EF翻折，点A的对应点A'恰好落在对角线AC上，求OF的长.

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市龙泉驿区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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10．已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝.

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