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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，已知菱形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合，AF⊥AC交x轴于点F ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A ，与AF交于点E ，且AE=EF ， △ADF的面积为6，则k的值为．

难度：困难题型:常考题来源：浙江省湖州市吴兴区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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2．如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限的图象经过点B ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为( )．

A: 6
B: 3
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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3．如图，一次函数y＝x+b的图象分别与x轴，y轴交于点A ，点B ，与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象在第一象限交于点C ，若OB＝2，点C的纵坐标为3．

求反比例函数的解析式；
求△AOC的面积.

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4．已知点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，且x₁＞x₂＞0，则y₁y₂（用不等号填空）.

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5．下列函数中，表示 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的反比例函数的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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6．如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ .当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动时， $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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7．某中学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10℃，待加热到100℃，饮水机自动停止加热，水温开始下降，水温 $\text{[math]}$ （℃）和通电时间 $\text{[math]}$ （min）成反比例关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程.设某天水温和室温都为20℃，接通电源后，水温和时间的关系如下图所示，回答下列问题：

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8．已知如图，一次函数y＝ax+b和反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象相交于A、B两点，不等式ax+b＞ $\text{[math]}$ 的解集为.

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9．如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为对角线作正方形 $\text{[math]}$ ，若顶点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 的值是.

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10．如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上各有一个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，为求出平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积，只需知道下列哪条边的长度（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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