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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于A ， B两点（点A在点B的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点C ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点D ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点E ，与直线BC交于点F ．

点F的坐标是；

如图1，点P为第一象限抛物线上的一点，PF的延长线交OB于点Q ， PM⊥BC于点M ， QN⊥BC于点N ， $\text{[math]}$ ，求点P的坐标；

如图2，点S为第一象限抛物线上的一点，且点S在射线DE上方，动点G从点E出发，沿射线DE方向以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度运动，当SE＝SG ，且 $\text{[math]}$ 时，求点G的运动时间．

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2．如图，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点M ，四边形OMAE是矩形，S_矩形OMAE＝4，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A ， EA的延长线交直线 $\text{[math]}$ 于点D ．

求反比例函数的解析式；

若点B在 $\text{[math]}$ 轴上，且AB＝AD ，求点B的坐标．

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3．如图，小华遥控无人机从点A处飞行到对面大厦MN的顶端M ，无人机飞行方向与水平方向的夹角为37°，小华在点A测得大厦底部N的俯角为31°，两楼之间一棵树EF的顶点E恰好在视线AN上，已知树的高度为6米，且 $\text{[math]}$ ，楼AB ， MN ，树EF均垂直于地面，问：无人机飞行的距离AM约是多少米？（结果保留整数．参考数据：cos31°≈0.86， tan31°≈0.60， cos37°≈0.80， tan37°≈0.75）

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4．如图，四边形ABCD是平行四边形，以点B为圆心，BC的长为半径作弧交AD于点E ，分别以点C ， E为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧交于点P ，作射线BP交AD的延长线于点F ， ∠CBE＝60°，BC＝6，则BF的长为

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5． “今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学著作《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由示意图获得．设井深为 $\text{[math]}$ 尺，所列方程正确的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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6．如图，△ABC内接于⊙O ， AB是⊙O的直径，过⊙O外一点D作 $\text{[math]}$ ，DG交线段AC于点G ，交AB于点E ，交⊙O于点F ，连接DB ， CF ， ∠A＝∠D ．

求证：BD与⊙O相切；

若AE＝OE ， CF平分∠ACB ， BD＝12，求DE的长．

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7．在△ABC中，AC＝AB ， ∠BAC＝ $\text{[math]}$ ，D为线段AB上的动点，连接DC ，将DC绕点D顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到DE ，连接CE ， BE ．

如图1，当 $\text{[math]}$ ＝60°时，求证：△CAD≌△CBE；

如图2，当tanα＝ $\text{[math]}$ 时，

①探究AD和BE之间的数量关系，并说明理由；

②若AC＝5，H是BC上一点，在点D移动过程中，CE＋EH是否存在最小值？若存在，请直接写出CE＋EH的最小值；若不存在，请说明理由．

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8．如图，△ABC内接于⊙O ， AB为⊙O的直径，D为⊙O上一点（位于AB下方），CD交AB于点E ，若∠BDC＝45°，BC＝6 $\text{[math]}$ ，CE＝2DE ，则CE的长为（）

A: 2 $\text{[math]}$
B: 4 $\text{[math]}$
C: 3 $\text{[math]}$
D: 4 $\text{[math]}$

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9．如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体搭成的，它的左视图是（）

A:
B:
C:
D:

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10．如图，在平面直角坐标系中，▱OABC的顶点A ， B在第一象限内，顶点C在y轴上，经过点A的反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交BC于点D．若CD＝2BD ， ▱OABC的面积为15，则k的值为．

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