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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．若 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ =.

难度：中等题型:常考题来源：山东省东营市垦利区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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2．如图所示，△ABC中，BD⊥AC于点D ， CE⊥AB于点E ， BD与CE相交于点F ．

求证：△BEF∽△CDF；
求证：DE·BF＝EF·BC ．

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3．已知在平面直角坐标系中，点A（1，2）在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，过点A的直线与该双曲线的另一支交于点B（－2，m）．

求直线AB的函数解析式；

若点C为x轴上一动点，求当S_△ABC＝6时，点C的坐标；

观察图象，直接写出当x满足什么条件时，直线AB在双曲线的上方．

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4．如图，在直角坐标系中，以坐标原点O（0，0），A（0，4），B（－3，0）为顶点的Rt△AOB ，其两个锐角对应的外角角平分线相交于点P ，且点P恰好在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则k的值为．

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5．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3），B（4，1），C（1，1）．

请解答下列问题：

⑴画出△ABC关于x轴成轴对称的△A₁B₁C₁ ，并直接写出点B1的坐标；

⑵以原点O为位似中心，位似比为1∶2，在y轴的左侧，画出△A₁B₁C₁放大后的图形△A₂B₂C₂ ，并直接写出A₂点的坐标．

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6．如图，点A ， B分别是反比例函数 $\text{[math]}$ （x＜0）和 $\text{[math]}$ （x＜0）图象上的点，且AB∥x轴，点C在x轴上，则△ABC的面积是（）

A: 4
B: 5
C: 6
D: 8

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7．如图：在△ABC中，点D在BC边上，连接AD ，点G在线段AD上，GE $\text{[math]}$ BD ，且交AB于点E ， GF $\text{[math]}$ AC ，且交CD于点F ，则下列结论一定正确的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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8．有一块直角三角形木板，∠B＝90°，AB＝1.5m，BC＝2m，要把它加工成一个面积尽可能大的正方形桌面．甲、乙两位同学的加工方法分别如图1、图2所示．请你用学过的知识说明哪位同学的加工方法更好（加工损耗忽略不计）．

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9． 2021年5月22日，在甘肃省白银市景泰县黄河石林景区举行了黄河石林山地马拉松百公里越野赛．如图，是矗立在水平地面上的马拉松赛道路牌．经测量得到以下数据：AC＝4 m， $\text{[math]}$ m，∠DAC＝45°，∠EBC＝30°，∠DCA＝90°，则路牌的高DE为m

难度：中等题型:常考题来源：江西省赣州市赣县区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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