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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图中几何体的主视图为（）

A:
B:
C:
D:

难度：简单题型:模拟题来源：山东省青岛市2022年九年级下学期第二次质量检测数学试题

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2．如图，为了测量河对岸两点A，B之间的距离，在河岸这边取点C，D．测得CD=80m， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．设A，B，C，D在同一平面内，

求AC的长；

求A，B两点之间的距离．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．）

难度：中等题型:模拟题来源：山东省青岛市2022年九年级下学期第二次质量检测数学试题

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3．如图1是安装在斜屋面上的热水器，图2是安装该热水器的侧面示意图．已知斜屋面的倾斜角为25°，长度为2.1米的真空管AB与水平线AD的夹角为40°，安装热水器的铁架水平管BC长0.2米，（sin40°≈06428，cos40°≈0.7660，tan40°≈0.8391，sin25°≈0.4226，cos25°≈0.9063，tan25°≈0.4663）求：

真空管上端B到AD的距离（结果精确到0.01米）．

铁架垂直管CE的长度（结果精确到0.01米）．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省济宁市兖州区2022年中考二模数学试题

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4．如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A（1，3）、B（n，－1）.

求这两个函数的表达式；

已知P（a，0），其中a＞0，过点P作与y轴平行的直线，分别交一次函数 $\text{[math]}$ 的图象和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点M、N.若PM＞PN，结合函数图象直接写出a的取值范围.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省盐城市2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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5．为防控新冠疫情，某校对教室采取喷洒药物的方式进行消毒.在消毒过程中，先进行5min的药物喷洒，接着封闭教室10min，然后打开门窗进行通风.教室内每立方米空气中的含药量y（mg/m³）与药物在空气中的持续时间x（min）之间的函数关系如图所示，在打开门窗通风前分别满足两个一次函数关系，在通风后满足反比例函数关系.

求药物喷洒后空气中含药量y（mg/m³）与药物在空气中的持续时间x（min）之间的函数表达式；

如果室内空气中的含药量不低于5mg/m³且持续时间不低于20分钟，才能有效消毒，通过计算说明此次消毒是否有效？

难度：中等题型:常考题来源：江苏省盐城市2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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6．（发现问题）
小明在学习过程中发现：周长为定值的矩形中面积最大的是正方形.那么，面积为定值的矩形中，其周长的取值范围如何呢？

（解决问题）

小明尝试从函数图象的角度进行探究：

难度：中等题型:常考题来源：江苏省盐城市2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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7．如图：已知点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 上在第二象限内的分支上的两个点，点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求 $\text{[math]}$ 的值和点 $\text{[math]}$ 的坐标；

若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，是否存在这样的点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为菱形？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省无锡市锡山区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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8．若点 $\text{[math]}$ 在反比例函数的图象上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A: -18
B: 18
C: -2
D: 2

难度：中等题型:常考题来源：江苏省无锡市锡山区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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9．已知 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上三点，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：江苏省无锡市锡山区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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10．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，点落 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：江苏省无锡市锡山区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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