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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，且A（﹣1，0），B（0，﹣ $\text{[math]}$ ），C（3，0）.

求证：四边形ABCD是矩形；

若反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象与线段BC交于点E，F，且BF＝EF.

①求点F的横坐标；

②求k值.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省金华市金东区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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2．如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABOC的顶点C为（0，2），反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象经过点A，则k的值是（）

A: 2
B: ﹣2
C: 4
D: ﹣4

难度：中等题型:常考题来源：浙江省金华市金东区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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3．有这样一个问题：探究函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质

下面是小艺的探究过程，请补充完整：

下表是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的几组对应值.

x	$\text{[math]}$	-2	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	2	$\text{[math]}$
y	-2	-1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	2

画出该函数的图象.

已知点 $\text{[math]}$ 在函数图象上，仔细观察函数图象填空：若 $\text{[math]}$ ，则y₁ y₂；若 $\text{[math]}$ ，则y₁ y₂ .（填“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”）

请写出该函数的一条性质： .

难度：中等题型:常考题来源：四川省自贡市2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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4．如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的两点，过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接OA， $\text{[math]}$ .已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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5．在同一直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A:
B:
C:
D:

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6．一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .

求一次函数与反比例函数的表达式；

观察图象，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ .

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7．矩形ABCD在坐标系中如图所示放置.已知点B，C在x轴上，点A在第二象限，D(2，4)，BC=6，反比例函数y= $\text{[math]}$ (x<0)的图象经过点A.

求k值;

把矩形ABCD向左平移，使点C刚好与原点重合，此时线段AB与反比例函数y= $\text{[math]}$ (x<0)的图象的交点坐标是什么?

难度：中等题型:常考题来源：江苏省扬州市宝应县2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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8．函数 $\text{[math]}$ 图象如图所示，以下结论，① $\text{[math]}$ ，②在每个分支上 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，③若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在图象上，则 $\text{[math]}$ ， ④若 $\text{[math]}$ 在图象上，则点 $\text{[math]}$ 也在图象上.其中正确有（）

A: 4个
B: 3个
C: 2个
D: 1个

难度：中等题型:常考题来源：江苏省扬州市宝应县2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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9．为了做好校园疫情防控工作，学校后勤每天对全校办公室和教室进行药物喷洒消毒，完成1间教室的药物喷洒要5min ，药物喷洒时教室内空气中的药物浓度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与时间 $\text{[math]}$ （单位：min）的函数关系式为 $\text{[math]}$ ，其图象为图中线段 $\text{[math]}$ ，药物喷洒完成后 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成反比例函数关系，两个函数图象的交点为 $\text{[math]}$ ，当教室空气中的药物浓度不高于 $\text{[math]}$ 时，对人体健康无危害，如果后勤人员依次对一班至十一班教室（共11间）进行药物喷洒消毒当最后一间教室药物喷洒完成后，一班能否能让人进入教室？请通过计算说明.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省扬州市宝应县2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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10．如图，平行四边形ABCO的对角线AC、OB交于点D，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过A、D两点，若平行四边形ABCO的面积是12，则k＝.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省盐城市2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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