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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在第一象限，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ .交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的面积是3，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积是.

难度：中等题型:常考题来源：福建省泉州市南安市2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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2．如图，直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .

求直线的解析式.

结合图象直接写出当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围.

难度：中等题型:常考题来源：福建省泉州市南安市2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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3．在压力不变的情况下，压强是受力面积的反比例函数，当物体的压力F为100牛时，该物体的压强P与受力面积S的函数关系式是.

难度：中等题型:常考题来源：福建省泉州市晋江市2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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4．如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在x轴上， $\text{[math]}$ 在y轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 边上的动点（不与B，C重合），反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点D，且与 $\text{[math]}$ 交于点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ 的面积为4，

①求k的值；

②点P在x轴上，当 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积时，试求点P的坐标；

当点D在 $\text{[math]}$ 边上移动时，延长 $\text{[math]}$ 交y轴于点F，连接 $\text{[math]}$ ，判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并证明你的判断.

难度：中等题型:常考题来源：福建省泉州市晋江市2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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5．已知：如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图像与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像相交于点A和点C，点A的坐标为(2，n).

求k与n的值.

试利用函数图像，直接写出当x取何值时，y₁＜y₂.

难度：中等题型:常考题来源：福建省泉州市安溪县2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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6．关于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A: 当 $\text{[math]}$ 时，函数值 $\text{[math]}$

B: y随x的增大而增大

C: 点 $\text{[math]}$ 在该函数图象上

D: 图象在一、三象限内

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7．反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，则m的值为.

难度：中等题型:常考题来源：福建省泉州市安溪县2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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8．如图，平行于y轴的直线分别交y $\text{[math]}$ （x＞0）与y $\text{[math]}$ （x＞0）的图像于点A、B，点C是y轴上的动点，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

难度：中等题型:常考题来源：福建省泉州市安溪县2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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9．已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的一点．

如图①，若点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为；

连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

①如图②，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边作矩形 $\text{[math]}$ ．求证：矩形 $\text{[math]}$ 是正方形；

②如图③，在①的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

③点 $\text{[math]}$ 恰为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长＝．

难度：困难题型:常考题来源：天津市和平区2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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10．如图，已知点 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

难度：中等题型:常考题来源：山西省临汾市侯马市2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

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