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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 .

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州十三中教育集团2021-2022学年九年级上学期数学开学试卷

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2．已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

求 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

设一次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州十三中教育集团2021-2022学年九年级上学期数学开学试卷

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3．如图

问题背景：如图1，正方形ABCD中，F在直线CD上，E在直线BC上.若∠EAF＝45°，求证：BE＋FD＝EF；

迁移应用：如图2，将正方形ABCD的一部分沿GH翻折，使A点的对应点E在BC上，且AD的对应边EM交CD于F点.若BE＝3，EC＝2，求EF的长；

联系拓展：如图3，正方形ABCD中，E、Q在CD上，F在BC上，若EF＝EA，∠FQA＝∠FEA.若∠CFQ＝34°，则∠QAD＝°.

难度：困难题型:常考题来源：湖北省武汉一初慧泉中学2021-2022学年九年级上学期数学开学试卷

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4．经过(1，0)和(2，3)两点的抛物线y＝ax²＋c交x轴于A、B两点，

求抛物线的解析式；

如图1，直线y＝kx＋2交y轴于点G，交抛物线y＝ax²＋c于点E和F，F在y轴右侧.若S_△GOF＝3S_△GOE ，求k的值；

如图2，点P是第二象限抛物线上的动点，分别连接PA、PB，并延长交直线y＝－2于M、N两点.若M、N两点的横坐标分别为m、n，试探究m、n之间的数量关系.

难度：困难题型:常考题来源：湖北省武汉一初慧泉中学2021-2022学年九年级上学期数学开学试卷

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5．如图，将正方形ABCD绕A点顺时针旋转至正方形AEFG的位置.若G、E、C三点在一条直线上时，GC交AD于O点.若AB＝4，则CO＝.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉一初慧泉中学2021-2022学年九年级上学期数学开学试卷

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6．如图所示，∠AOB=90°，则OA表示的方向是，点C在点O的方向上，要知道点A的位置，除了知道点A的象限角外，还需要知道点A

难度：中等题型:常考题来源：【细解】初中数学鲁教版七年级上册第五章位置与坐标1确定位置

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7．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/时的平均速度用了4小时到达乙地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v(千米/时)与时间t(小时)的丽数关系是( )

A: v=320t
B: v= $\text{[math]}$
C: v=20t
D: v= $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：【细解】初中数学鲁教版七年级上册第六章一次函数1函数

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8．下列几何体中，其主视图、左视图和俯视图完全相同的是（）

A:
B:
C:
D:

难度：简单题型:真题来源：四川省内江市2021年中考数学试卷

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9．在同一时刻，物体的高度与它在阳光下的影长成正比.在某一时刻，有人测得一高为 $\text{[math]}$ 的竹竿的影长为 $\text{[math]}$ ，某一高楼的影长为 $\text{[math]}$ ，那么这幢高楼的高度是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：四川省内江市2021年中考数学试卷

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10．如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为2，求阴影部分的面积；

连结 $\text{[math]}$ ，在（2）的条件下，求 $\text{[math]}$ 的长.

难度：困难题型:真题来源：四川省内江市2021年中考数学试卷

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