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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．学习投影后，小华利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度.如图，身高1.7m的小明从路灯灯泡A的正下方点B处，沿着平直的道路走8m到达点D处，测得影子DE长是2m，则路灯灯泡A离地面的高度AB为m.

难度：中等题型:真题来源：贵州省毕节市2021年中考数学试卷

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2．如图，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，且 $\text{[math]}$ ，连接OA.已知 $\text{[math]}$ 的面积为12，则k的值为.

难度：中等题型:真题来源：贵州省毕节市2021年中考数学试卷

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3．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，项点为D，点B的坐标为 $\text{[math]}$ .

填空：点A的坐标为，点D的坐标为，抛物线的解析式为；

当二次函数 $\text{[math]}$ 的自变量：满足 $\text{[math]}$ 时，函数y的最小值为 $\text{[math]}$ ，求m的值；

P是抛物线对称轴上一动点，是否存在点P，使 $\text{[math]}$ 是以AC为斜边的直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:真题来源：贵州省毕节市2021年中考数学试卷

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4．如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ .

求点 $\text{[math]}$ 的坐标及 $\text{[math]}$ 的值；
若 $\text{[math]}$ ，求一次函数的表达式.

难度：中等题型:真题来源：贵州省安顺市2021年中考数学试卷

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5．如图

阅读理解：我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代的数学著作《周髀算经》中.汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅如图①所示的“弦图”，后人称之为“赵爽弦图”.根据“赵爽弦图”写出勾股定理和推理过程；

问题解决：勾股定理的证明方法有很多，如图②是古代的一种证明方法：过正方形 $\text{[math]}$ 的中心 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，将它分成4份.所分成的四部分和以 $\text{[math]}$ 为边的正方形恰好能拼成以 $\text{[math]}$ 为边的正方形.若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

拓展探究：如图③，以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形，重复这一过程就可以得到“勾股树”的部分图形.设大正方形 $\text{[math]}$ 的边长为定值 $\text{[math]}$ ，小正方形 $\text{[math]}$ 的边长分别为 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ，当角 $\text{[math]}$ 变化时，探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式，并写出该关系式及解答过程（ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）.

难度：困难题型:真题来源：贵州省安顺市2021年中考数学试卷

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6．已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ 两点，若点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：贵州省安顺市2021年中考数学试卷

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7．随着科学技术的不断进步，无人机被广泛应用到实际生活中，小星利用无人机来测量广场 $\text{[math]}$ 两点之间的距离.如图所示，小星站在广场的 $\text{[math]}$ 处遥控无人机，无人机在 $\text{[math]}$ 处距离地面的飞行高度是 $\text{[math]}$ ，此时从无人机测得广场 $\text{[math]}$ 处的俯角为 $\text{[math]}$ ，他抬头仰视无人机时，仰角为 $\text{[math]}$ ，若小星的身高 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在同一平面内）.

$\text{[math]}$

求仰角 $\text{[math]}$ 的正弦值；

求 $\text{[math]}$ 两点之间的距离（结果精确到 $\text{[math]}$ ）.

难度：中等题型:真题来源：贵州省安顺市2021年中考数学试卷

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8．若点A（1，3）在反比例函数y $\text{[math]}$ 的图象上，则k的值是（）

A: 1
B: 2
C: 3
D: 4

难度：简单题型:真题来源：广西桂林市2021年中考数学试卷

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9．如图，四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，点E为BC中点，AE⊥DE于点E.点O是线段AE上的点，以点O为圆心，OE为半径的⊙O与AB相切于点G，交BC于点F，连接OG.

求证：△ECD∽△ABE；

求证：⊙O与AD相切；

若BC＝6，AB＝3 $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径和阴影部分的面积.

难度：困难题型:真题来源：广西桂林市2021年中考数学试卷

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10．如图，在第一象限内，点A，B在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，点C在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，AC∥ $\text{[math]}$ 轴，BC∥ $\text{[math]}$ 轴，若BC=3，AC=4，则 $\text{[math]}$ =

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州地区2021-2022学年九年级上学期数学返校考试试卷

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