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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在某监测点B 处望见一艘正在作业的渔船在南北偏西15°方向的A处，若渔船沿北偏西75°方向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东60°方向上，则B，C之间的距离为海里．

难度：中等题型:常考题来源：山东省泰安市岱岳区2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

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2．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若反比例函数 $\text{[math]}$ 经过点C，则k的值等于（）

A: 10
B: 24
C: 48
D: 50

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3．王浩同学用木板制作一个带有卡槽的三角形手机架，如图1所示．已知AC=20cm，BC=18cm，∠ACB=50°，王浩的手机长度为17cm，宽为8cm，王浩同学能否将手机放入卡槽AB内？请说明你的理由．（提示：sin50°≈0.8，cos50°≈0.6，tan50°≈1.2）

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4．若反比例函数 $\text{[math]}$ 经过点（2，6），则此图象也经过下列点（）

A: （﹣2，6）
B: （5，7）
C: （4，3）
D: （﹣6，2）

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5．在图1中，D是BC边上的点（不与点B、C重合），连结AD．

问题引入：如图1，当点D是BC边上的中点时，求S_△ABD：S_△ABC＝；当点D是BC边上任意一点时，求S_△ABD：S_△ABC＝（用图中已有线段表示）．

探索研究：如图2，在图2中，O是线段AD上任意一点（不与点A、D重合），连接BO、CO，试猜想S_△BOC与S_△ABC之比应该等于图中哪两条线段之比，并说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：山东省聊城市阳谷县2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

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6．如图，一段河堤的斜坡BC＝12m，为了加固河堤，需要将堤坝加厚竣工后，斜坡的坡度由原来1：2变成1：3．加固后斜坡AD的长是多少？

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7．如图，在△ABC中，D在AC上，DE∥BC，DF∥AB．

求证：△DFC∽△AED；
若CD＝ $\text{[math]}$ AC，求S_△DFC/S_△AED的值．

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8．下列说法正确的是（）

A: 对应边成比例的两个五边形相似

B: 对应角相等的多边形相似

C: 位似可以改变图形的形状、大小和位置

D: 经过复制、放大、缩小后的四边形与原图形相似

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9．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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10．如图，点P是 $\text{[math]}$ 内一点，过点P分别作直线平行于 $\text{[math]}$ 的各边，所形成的三个小三角形 $\text{[math]}$ （图中阴影部分）的面积分别是1，9和49．则 $\text{[math]}$ 的面积是．

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