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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图， $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A: 两个三角形是位似图形

B: 点A是两个三角形的位似中心

C: 点B与点D、点C与点E是对应位似点

D: $\text{[math]}$ 是相似比

难度：中等题型:常考题来源：山东省枣庄市薛城区2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

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2．如图， $\text{[math]}$ 中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，动点P从点B出发以2cm/s速度向点C移动，同时动点Q从C出发以1cm/s的速度向点A移动，设它们的运动时间为t秒．

根据题意知：CQ＝cm，CP＝cm；（用含t的代数式表示）

t为何值时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似．

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3．如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形．当△ACP∽△PDB时，∠APB＝°．

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4．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，并给出了格点△ABC（顶点为网格线的交点）．

（ 1 ）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；

（ 2 ）以点O为位似中心，将△ABC作位似变换得到△A₂B₂C₂ ，使得A₂B₂＝2AB，画出位似变换后的△A₂B₂C₂ ，并求此时点B₂坐标；

（ 3 ）A₁C₁和B₂C₂之间的位置关系为 ▲ ．

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5．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x轴、y轴交于点B，A，与反比例函数的图象分别交于点C，D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO= $\text{[math]}$ ，OB=4，OE=2．

求该反比例函数的解析式；
求三角形CDE的面积．

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6．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，那么下列各式中正确的是（）

A: sinA＝ $\text{[math]}$
B: tanA＝ $\text{[math]}$
C: tanB＝ $\text{[math]}$
D: cosB＝ $\text{[math]}$

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7．已知正比例函数y₁＝kx的图象与反比例函数y₂＝ $\text{[math]}$ 的图象相交于点A（2，4），则下列说法正确的是（）

A: 正比例函数y₁与反比例函数y₂都随x的增大而增大

B: 两个函数图象的另一交点坐标为（2，﹣4）

C: 当x＜﹣2或0＜x＜2时，y₁＜y₂

D: 反比例函数y₂的解析式是y₂＝﹣ $\text{[math]}$

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8．如图，在C处测得旗杆AB的顶端A的仰角为30°，向旗杆前进10米到达D处，在D处测得A的仰角为60°，则旗杆的高为（）米．

A: 5 $\text{[math]}$ +3
B: 10
C: 5 $\text{[math]}$
D: 5 $\text{[math]}$ +5

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9．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABO的顶点A、点B、点O均落在格点上，则∠AOB的正弦值为．

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10．我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线 $\text{[math]}$ 的一部分．请根据图中信息解答下列问题：

恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？

求k的值；

当x=16时，大棚内的温度约为多少度？

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