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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：上海市徐汇区2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

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2．如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以下结论正确的个数为（）
（1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ ；（4） $\text{[math]}$ ．

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

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3．某小山坡的坡长为 $\text{[math]}$ 米，山坡的高度为 $\text{[math]}$ 米，则该山坡的坡度 $\text{[math]}$ ．

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4．如图，已知Rt $\text{[math]}$ 和Rt $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，射线 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图，当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上时，联结 $\text{[math]}$ ．

①求证： $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

设直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，求 $\text{[math]}$ 的长．

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5．已知：如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ；
如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长比．

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6．已知 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 比例中项，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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7．定义：如果两条线段将一个三角形分成 $\text{[math]}$ 个互相没有重合部分的等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线（如图1所示）．如图2，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的三分线中，较短的那条长为．（只需写出一种情况即可）．

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8．在四边形ABCD中，若∠DAB被对角线AC平分，且AC²＝AB•AD，则称该四边形为“可分四边形”，∠DAB为“可分角”．

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9．如图，在△ABC中，点D在边BC上，且∠1＝∠B，AC＝6，BC＝8，求BD的长．

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10．如图，l₁ $\text{[math]}$ l₂ $\text{[math]}$ l₃ ，直线a，b与l₁ ， l₂ ， l₃分别相交于点A，B，C和点D，E，F．若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，DF＝10，则EF的长为．

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