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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．一张桌子上摆着若干个碟子，从三个方向上看所得的视图如图所示，则这张桌子上碟子的数量为（）

A: 17
B: 13
C: 12
D: 9

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省讷河市十所2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

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2．若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的面积之比为4：25，则△ABC与△DEF周长之比为（）

A: 4：25
B: 2：5
C: 5：2
D: 25：4

难度：中等题型:常考题来源：安徽省宿州市埇桥区教育集团2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

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3．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为 $\text{[math]}$ ，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（）

A: （3，2）
B: （3，1）
C: （2，2）
D: （4，2）

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4．如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，DC交BE于点F，且AD＝ $\text{[math]}$ AB，AE＝ $\text{[math]}$ EC．

求证： $\text{[math]}$ DEF∽ $\text{[math]}$ CBF；
DF•BF＝EF•CF．

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5．如图1所示，在等边三角形ABC中，线段AD为其内角平分线，过点D的直线B₁C₁⊥AC于点C₁ ，交AB的延长线于点B₁ ．

请你探究： $\text{[math]}$ 是否都成立？请说明理由．

请你继续探究：若 $\text{[math]}$ ABC为任意三角形，线段AD为其内角平分线， $\text{[math]}$ 一定成立吗？并证明你的判断．

如图2所示，在Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，AB＝ $\text{[math]}$ ，E为AB上一点且AE＝5，CE交内角平分线AD于点F，试求 $\text{[math]}$ 的值．

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6．如图，△ABC三个顶点坐标分别为A(1,2）、B(3,1）、C(2,3)，以原点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍得 $\text{[math]}$ ．

在图中第一象限内画出符合要求的 $\text{[math]}$ (不要求写画法)；

$\text{[math]}$ 的面积是:.

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7．若 $\text{[math]}$ ＝3，则 $\text{[math]}$ 的值为

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8．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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9．图①为一种平板电脑保护套的支架效果图，AM固定于平板电脑背面，与可活动的MB、CB部分组成支架．平板电脑的下端N保持在保护套CB上．不考虑拐角处的弧度及平板电脑和保护套的厚度，绘制成图②．其中AN表示平板电脑，M为AN上的定点，AN＝CB＝20cm，AM＝8cm，MB＝MN．我们把∠ANB叫做倾斜角．

当倾斜角为45°时，求CN的长；

按设计要求，倾斜角能小于30°吗？请说明理由．

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10．已知：如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ；
联结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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