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部编版：七年级上册

1．如图，在△ABC中，点P为AB上一点，给出下列四个条件中能满足△APC和△ACB相似的条件是（）

A: ∠ACP=∠B
B: ∠APC=∠ACB
C: AC²=AP·AB
D: AB·CP=AP·CB

难度：中等题型:常考题来源：山东省聊城市东昌府区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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2．如果点C是线段AB延长线上的—点，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A: 5：2
B: 1：2
C: 3：2
D: 2：3

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省锦州市凌海市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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3．在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线分别交AD、AC于点E、F，求 $\text{[math]}$ 的值．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省锦州市凌海市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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4．如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，线段AC与DE交于点G，连接BD，CE．

如图1，当B，D，E三点共线时，求证： $\text{[math]}$ ；

如图2，当B，D，E三点不共线时，延长ED交BC于点F，求证： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省锦州市凌海市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

5．下列几何体中，主视图是三角形的是（）

A:
B:
C:
D:

难度：简单题型:真题来源：湖南省湘潭市2022年中考数学试卷

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6．湘潭县石鼓油纸伞因古老工艺和文化底蕴，已成为石鼓乡村旅游的一张靓丽名片，某中学八年级数学兴趣小组参观后，进行了设计伞的实践活动.小文依据黄金分割的美学设计理念，设计了中截面如图所示的伞骨结构（其中 $\text{[math]}$ ≈0.618）：伞柄AH始终平分∠BAC，AH AB=AC=20cm，当∠BAC=120°时，伞完全打开，此时∠BDC=90°.请问最少需要准备多长的伞柄？（结果保留整数，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.732）

难度：中等题型:真题来源：湖南省湘潭市2022年中考数学试卷

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7．如图，有甲乙两座建筑物，从甲建筑物 $\text{[math]}$ 点处测得乙建筑物 $\text{[math]}$ 点的俯角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点的俯角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两座建筑物的水平距离.已知乙建筑物的高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则甲建筑物的高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ .（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，结果保留整数）.

难度：中等题型:真题来源：湖北省孝感市2022年中考数学试卷

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8．如图是一个放在水平桌面上的半球体，该几何体的三视图中完全相同的是（）

A: 主视图和左视图

B: 主视图和俯视图

C: 左视图和俯视图

D: 三个视图均相同

难度：简单题型:真题来源：湖北省随州市2022年中考数学试卷

9．如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交x、y轴于A、B两点，以AB为斜边在第一象限内作等腰直角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点C，连接OC交AB于点D．

求反比例函数 $\text{[math]}$ 的表达式；
求 $\text{[math]}$ 的正切值；

难度：困难题型:模拟题来源：山东省泰安市高新区2022年中考数学一模试题

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10．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在第一象限内，点B在x轴正半轴上，△OCD是以点O为位似中心，且与△OAB的相似比为 $\text{[math]}$ 的位似图形．若点A的坐标为（3，2），则点C的坐标为．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省枣庄市市中区2022年中考数学一模试题

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