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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1． “2021湖南红色文化旅游节——重走青年毛泽东游学社会调查之路”启动仪式于4月29日在安化县梅城镇举行．该镇南面山坡上有一座宝塔，一群爱好数学的学生在研学之余对该宝塔的高度进行了测量．如图所示，在山坡上的A点测得塔底B的仰角 $\text{[math]}$ ，塔顶D的仰角 $\text{[math]}$ ，斜坡 $\text{[math]}$ 米，求宝塔 $\text{[math]}$ 的高（精确到1米）（参考数据： $\text{[math]}$ ）

难度：中等题型:模拟题来源：山东省枣庄滕州市2022年中考二模数学试题

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2． 2022年2月4日至2月20日北京冬奥会成功举办．如图，AB表示一条跳台滑雪赛道，在点A处测得起点B的仰角为40°，斜坡CD的坡度为i＝1∶2.4，底端点C与顶端点D的距离为26米，参赛运动员们将从点A出发乘车沿水平方向行驶100米到达点C处，再沿斜坡CD行驶至点D处，最后乘垂直于水平方向的电梯达到点B处，求电梯BD的高度．（结果保留一位小数，参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）

难度：中等题型:模拟题来源：山东省淄博市淄川区2022年中考一模数学试题

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3．下列各选项：①两个边长不等的等边三角形；②两个边长不等的正方形；③两个边长不等的菱形；④两个斜边不等的等腰直角三角形，其中的两个图形一定相似的有（）

A: ①②
B: ①②③
C: ①②④
D: ①②③④

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省锦州市凌海市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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4．如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边AC上，以原点O为位似中心，在第一象限内将 $\text{[math]}$ 缩小到原来的 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，则点P在 $\text{[math]}$ 上的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省锦州市凌海市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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5．如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB，飞机上的测量人员在C处测得A，B两点的俯角分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 若飞机离地面的高度CH为1200米，且点H，A，B在同一水平直线上，则这条江的宽度AB为米 $\text{[math]}$ 结果保留根号 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省大庆市龙凤区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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6．如图所示，在 $\text{[math]}$ 中，斜边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在AB上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A: $\text{[math]}$
B: 1
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省大庆市龙凤区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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7．若 $\text{[math]}$ ，则锐角 $\text{[math]}$ °．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省大庆市龙凤区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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8．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，AC、BC的长恰好为方程 $\text{[math]}$ 的两根，且 $\text{[math]}$ ，D为AB的中点．

求a的值．

动点P从点A出发，沿A→D→C的路线向点C运动；点Q从点B出发，沿B→C的路线向点C运动．若点P、Q同时出发，速度都为每秒2个单位，当点P经过点D时，点P速度变为每秒3单位，同时点Q速度变为每秒1个单位．当其中有一点到达终点时整个运动随之结束．设运动时间为t秒．在整个运动过程中，设 $\text{[math]}$ 的面积为S，试求S与t之间的函数关系式；并指出自变量t的取值范围．

难度：困难题型:常考题来源：黑龙江省大庆市龙凤区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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9．如图，某煤矿因不按规定操作发生瓦斯爆炸，救援队立即赶赴现场进行救援，救援队利用生命探测仪在地面A，B两个探测点探测到地下C处有生命迹象．已知A，B两点相距8米，探测线与地面的夹角分别是30°和45°，试确定生命所在点C的深度（结果保留根号）．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省大庆市龙凤区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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10．如图所示，小杰发现垂直地面的旗杆AB的影子落在地面和斜坡上，影长分别为BC和CD，经测量得 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，斜坡CD的坡度为 $\text{[math]}$ ，且此时测得垂直于地面的1米长的标杆在地面上的影长为2米．求旗杆AB的长度．（结果保留整数，其中 $\text{[math]}$ ）

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省大庆市龙凤区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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