万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．为了测量一条两岸平行的河流宽度，三个数学研究小组设计了不同的方案，他们在河南岸的点 $\text{[math]}$ 处测得河北岸的树 $\text{[math]}$ 恰好在 $\text{[math]}$ 的正北方向.测量方案与数据如下表：

课题	测量河流宽度
测量工具	测量角度的仪器，皮尺等
测量小组	第一小组	第二小组	第三小组
测量方案示意图
说明	点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的正东方向	点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的正东方向	点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的正东方向，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的正西方向
测量数据	$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .	$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .	$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

哪个小组的数据无法计算出河宽？

请选择其中一个方案及其数据求出河宽（精确到 $\text{[math]}$ ）；（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

计算的结果和实际河宽有误差，请提出一条减小误差的合理化建议.

难度：中等题型:常考题来源：河南省南阳市第十三中学校2021-2022学年九年级上学期第二次数学限时数学试卷

2．某斜坡的坡度 $\text{[math]}$ ，则该斜坡的坡角为.

难度：简单题型:常考题来源：河南省南阳市第十三中学校2021-2022学年九年级上学期第二次数学限时数学试卷

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3．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以 $\text{[math]}$ cm/s的速度沿 $\text{[math]}$ 方向匀速移动，同时动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以 $\text{[math]}$ cm/s的速度沿 $\text{[math]}$ 方向匀速移动.设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ （cm²），运动时间为 $\text{[math]}$ ，则下列图象能大致反映 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间函数关系的是（）

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:常考题来源：河南省南阳市第十三中学校2021-2022学年九年级上学期第二次数学限时数学试卷

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4．如图

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市第五十二中学2021-2022学年九年级上学期数学第三次月考试卷

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5．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6.动点P从点A出发，沿AB以每秒5个单位长度的速度向终点B运动．当点P不与点A重合时，过点P作PD⊥AC于点D，以AP，AD为边作▱APED．设点P的运动时间为t秒．

线段AD的长为（用含t的代数式表示）．

当点E落在BC边上时，求t的值．

连结BE，当tan∠CBE＝ $\text{[math]}$ 时，求t的值．

若线段PE的中点为Q，当点Q落在△ABC一边垂直平分线上时，直接写出t的值．

难度：困难题型:常考题来源：吉林省长春市第五十二中学2021-2022学年九年级上学期数学第三次月考试卷