万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，对角线BD⊥DC, 如果AD=4，BC=9，则BD的长= ．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市包河区第四十八中学2021-2022学年九年级上学期数学12月月考试卷

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2．为测量一古塔的高度，数学建模小组同学先在该古塔附近一栋楼房的底端A点处观测古塔顶端C处的仰角是65°，然后在安全人员的引导下去该楼房顶端B点处观测古塔底部D处的俯角是30°，已知楼房高AB约是16m，试求该古塔的高度．(结果精确到0.1m，参考数据： $\text{[math]}$ =1.73，sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14)

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市包河区第四十八中学2021-2022学年九年级上学期数学12月月考试卷

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3．如图，在△ABC与△ADE中，∠ACB=∠AED=90°，∠ABC=∠ADE，连接BD、CE，若AC︰BC=3︰4，则BD︰CE为（）

A: 5︰3
B: 4︰3
C: $\text{[math]}$ ︰2
D: 2︰ $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市包河区第四十八中学2021-2022学年九年级上学期数学12月月考试卷

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4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2，D为AC上任一点，F为AB中点，连接BD，E在BD上，且满足CD²＝DE•BD，连接EF，则EF的最小值为（）

A: $\text{[math]}$ ﹣1
B: 1
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：困难题型:常考题来源：安徽省合肥市包河区第四十八中学2021-2022学年九年级上学期数学12月月考试卷

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5．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 。

难度：中等题型:常考题来源：山东省聊城市冠县2021-2022学年八年级上学期数学期中试卷

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6．已知在 $\text{[math]}$ 中，P是 $\text{[math]}$ 的中点，B是 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，连结 $\text{[math]}$ .

如图1，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

过点D作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 延长线于点E，如图2所示.若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

如图3，若 $\text{[math]}$ ，是否存在实数m，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ？若存在，请直接写出m的值；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省绣湖中学教育集团2021-2022学年八年级上学期12月月考数学试卷

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7．如图，在△ABC中，EG∥BC，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省舟山市第一初级中学2021-2022学年九年级上学期数学12月月考试卷

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8．在比例尺为 $\text{[math]}$ 的工程图上，南京地铁四号线全长约 $\text{[math]}$ ，它的实际长度约为 $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：浙江省舟山市第一初级中学2021-2022学年九年级上学期数学12月月考试卷

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9．如今，不少人在购买家具时追求简约大气的风格，图1所示的是一款非常畅销的简约落地收纳镜，其支架的形状固定不变，镜面可随意调节，图2所示的是其侧面示意图，其中OD为镜面，EF为放置物品的收纳架，AB，AC为等长的支架，BC为水平地面，已知OA=BD=40cm，OD=120cm， $\text{[math]}$ ．（结果精确到1cm．参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73， $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）

求支架顶点A到地面BC的距离；

如图3，将镜面顺时针旋转15°，求此时收纳镜顶部端点O到地面BC的距离．

难度：中等题型:模拟题来源：江西省抚州市南城县2022年九年级中考模拟数学试题

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10．八一起义纪念碑坐落于江西省南昌市中心八一广场.1977年八一起义五十周年时破土兴建，1979年1月8日落成．如图，为测量八一起义纪念碑的大致高度 $\text{[math]}$ ，贝贝在广场平地上的点C处，测得纪念碑的顶部的仰角为30°，贝贝又向纪念碑走近了些测量，于点D处的位置，测得纪念碑的仰角为75°，测得 $\text{[math]}$ 米．

求贝贝站在D点处仰望纪念碑顶点A的距离AD为多少米？

求八一起义纪念碑的大致高度AB．（参考数据 $\text{[math]}$ ，答案精确到0.1米）

难度：中等题型:模拟题来源：江西省九江市湖口县2022年二模数学试题

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