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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．下面四组图形中，必是相似三角形的为（　　）

A: 两个直角三角形

B: 两条边对应成比例，一个对应角相等的两个三角形

C: 有一个角为40°的两个等腰三角形

D: 有一个角为100°的两个等腰三角形

难度：中等题型:常考题来源：安徽省淮北市名校联考2021-2022学年九年级上学期第三次月考数学试题

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2．淮北市为缓解“停车难”问题．建造地下停车库，如图已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， C在BD上， $\text{[math]}$ ．根据规定，停车库坡道入口上方要张贴限高标准值，以告知驾驶员能否安全驶入．小明认为CD的长就是限高值，而小亮认为应该以CE的长作为限高值．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，结果精确到 $\text{[math]}$ ）

请你判断小明和小亮谁说的对？
计算出正确的限高值．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省淮北市名校联考2021-2022学年九年级上学期第三次月考数学试题

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3．

在网格内画出△OBC以点O为位似中心，且相似比为2的△OB₁C₁ ．

C₁的坐标是　　，如果 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =　　．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省阜阳市颍上县颍上第三中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题

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4．如图，已知点E是矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上的一动点，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 都在边 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省淮北市名校联考2021-2022学年九年级上学期第三次月考数学试题

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5．在4×4网格中，∠α的位置如图所示，则sinα的值为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: 2
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：安徽省淮北市五校联考2021-2022学年上学期九年级第三次月考数学试题

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6．如图，在5×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1， $\text{[math]}$ 的顶点都在这些小正方形的顶点上，则 $\text{[math]}$ 的值为．

难度：中等题型:常考题来源：广东省佛山市第四中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题

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7．如图，矩形ABCD中，BD为对角线，将矩形ABCD沿BE、BF所在直线折叠，使点A落在BD上的点M处，点C落在BD上的点N处，连结EF．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则EF的长为．

难度：中等题型:常考题来源：广东省佛山市第四中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题

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8．如图，在南北方向的海岸线MN上，有A、B两艘巡逻船，现均收到故障船C的求救信号．已知A、B两船相距 $\text{[math]}$ 海里，船C在船A的北偏东60°方向上，船C在船B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的南偏东75°方向上．

分别求出A与C，A与D之间的距离AC和AD（如果运算结果有根号，请保留根号）．

已知距观测点D处100海里范围内有暗礁．若巡逻船A沿直线AC去营救船C，在去营救的途中有无触暗礁危险﹖请说明理由．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，精确到1海里）

难度：中等题型:常考题来源：广东省佛山市第四中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题

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9．如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点A，C分别落在x轴，y轴的正半轴上，顶点 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于D，E， $\text{[math]}$ ．

求反比例函数关系式和点E的坐标；

写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系并说明理由；

点F在直线 $\text{[math]}$ 上，点G是坐标系内点，当四边形 $\text{[math]}$ 为菱形时，求出点G的坐标．

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10．两个反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象如图所示，点P在 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 轴于点C，交 $\text{[math]}$ 的图象于点A， $\text{[math]}$ 轴于点D，交 $\text{[math]}$ 的图象于点B，当点P在 $\text{[math]}$ 的图象上运动时，下列结论错误的是（）

A: $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等

B: 当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点

C: $\text{[math]}$

D: 只有当四边形OCPD为正方形时，四边形PAOB的面积最大

难度：中等题型:常考题来源：广东省佛山市第四中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题

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